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浙江省2024年初中学业水平考试模拟演练数学试卷

更新时间:2024-10-11 浏览次数:93 类型:中考模拟
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
三、解答题:本大题共8小题,其中17~19题各6分,20~21题各8分,22~23题各10分,24题12分,共66分.
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组
    1. (1) 计算∶2sin245°-6sin 30°+3tan 45°+4cos 60°.
    2. (2) 小明在用公式法解方程x2-5x=2时出现了错误,解答过程如下∶

      a=1,b=-5,c=2,(第一步)

      b2-4ac=(-5)2-4×1×2=17,(第二步)

      x , (第三步)

      ∴ x1x2= . (第四步)

      ①小明的解答过程是从第          步开始出错的,其错误的原因是        .

      ②请你写出此题正确的解答过程.

  • 19. (2024·浙江模拟) 已知平面上A(4,4),B(2,0),C(0,6)

    1. (1) 在下面的平面直角坐标系中找出ABC三点,绘制出△ABC
    2. (2) 求出△ABC的面积.
  • 20. (2024·浙江模拟) 《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》指出,劳动课成为中小学的一门独立课程.《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》要求初中阶段劳动时长不少于3小时,某初级中学为了解本校学生每周劳动时长,组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动.

    确定调查对象:

    从全校1500名学生中随机抽取部分学生,进行每周劳动时长调查.

    收集整理数据:

    按照标准,学生每周劳动时长分为ABCD四个等级,数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成下面不完整的统计图表.

    抽取的学生每周劳动时长统计表
    等级确定ABCD
    时长/小时n≥54≤n<53≤n<4n<3
    人数a6032b
     


    分析数据,解答问题:

    1. (1) 本次调查中:1500名学生中每名学生每周的劳动时长是(填“总体”或“个体”);统计表中的
    2. (2) 请估算该校学生中,每周劳动时长不符合要求的人数.
    3. (3) 为更好践行劳动教育要求,结合上述数据分析,请你提出一条合理化的建议.
  • 21. (2024·浙江模拟) 根据以下素材,探索完成任务.

    探究遮阳伞下的影子长度

    素材1

    图1是某款自动旋转遮阳伞,伞面完全张开时张角呈 , 图2是其侧面示意图.已知支架AB长为2.5米,且垂直于地面BC , 悬托架米,点E固定在伞面上,且伞面直径DFDE的4倍.当伞面完全张开时,点DEF始终共线.为实现遮阳效果最佳,伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化,自动调整手柄D沿着AB移动,以保证太阳光线与DF始终垂直.

      

    素材2

    某地区某天下午不同时间的太阳高度角(太阳光线与地面的夹角)参照表:

    时刻

    12点

    13点

    14点

    15点

    16点

    17点

    太阳高度(度)

    90

    75

    60

    45

    30

    15

    参考数据:

    素材3

    小明坐在露营椅上的高度(头顶到地面的距离)约为1米.如图2,小明坐的位置记为点Q

    1. (1) 【确定影子长度】某一时刻测得米,请求出此时影子的长度.
    2. (2) 【判断是否照射到】这天14点,小明坐在离支架3米处的Q点,请判断此时小明是否会被太阳光照射到?
    3. (3) 【探究合理范围】小明打算在这天14:00-15:00露营休息,为保证小明全程不被太阳光照射到,请计算的取值范围.
  • 22. (2024·浙江模拟) 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点为AB分别在y轴正半轴、x轴负半轴上,直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点CD , 且ABCD

    1. (1) 如图1,若点A(0,a)和点Bb , 0)的坐标满足

      ⅰ)直接写出ab的值,ab

      ⅱ)把线段AB平移,使B点的对应点Ex轴距离为1,A点的对应点Fy轴的距离为2,且EF与两坐标轴没有交点,则F点的坐标为

    2. (2) 若GCD延长线上一点DP平分∠ADGBH平分∠ABOBH的反向延长线交DPP(如图2),求∠HPD的度数;
    3. (3) 若∠BAO=30°,点Qx轴(不含点BC)上运动,AM平分∠BAQQN平分∠AQC , (如图3)直接出∠BAM与∠NQC满足的数量关系.
  • 23. (2024·浙江模拟) 已知抛物线轴交于不同的两点
    1. (1) 求的取值范围;
    2. (2) 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 , 并求出点的坐标;
    3. (3) 当时,由(2)求出的点和点构成的的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的值.
  • 24. (2024·浙江模拟) 四边形是菱形,点O为对角线交点,边的垂直平分线交线段于点PP不与O重合),连接 , 以点P为圆心,长为半径的圆交直线于点E , 直线与直线交于点F , 如图所示.

    1. (1) 当时,求证:直线相切;
    2. (2) 当时,求的度数;
    3. (3) 在菱形的边长与内角发生变化的过程中,若点CE不重合,请探究的数量关系.

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