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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第5章分式 /5.2 分式的基本性质

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【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质...

更新时间：2024-04-05 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. 如果4a²-4ab+b²=0，b≠0，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . -3a D . -3b

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2. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

A . a＞0且a≠1 B . a≤0 C . a≠0且a≠1 D . a＜0

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3. 若abk≠0，且a，b，k满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 如果分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）

A . 不变 B . 扩大到原来的6倍 C . 扩大到原来的3倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍

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5. 对于分式中四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ②④

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6. 下列各组中的两个分式不相等的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 如图，设k= $\text{[math]}$ 则有（）

A . k=1 B . k= $\text{[math]}$ C . k= $\text{[math]}$ D . k= $\text{[math]}$

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8. (2022七下·杭州期中) 若a、b两数互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论① $\text{[math]}$ ；②ab是非正数；③ $\text{[math]}$ 是负数；④ $\text{[math]}$ 是正数；⑤ $\text{[math]}$ 可以利用平方差公式计算.其中正确的是（）

A . ③⑤ B . ①③⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

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二、填空题

9. 如果 $\text{[math]}$ 且a≠2，那么 $\text{[math]}$ 等于

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10. 分式 $\text{[math]}$ 的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是

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11. 下列分式 $\text{[math]}$ 中，最简分式的有个．

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12. 试写出一个含有字母a，b，分母至少含有两项，且能够约分的分式：．
本题备用：有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点．甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙：当x=﹣2时，分式的值为1．请你写出一个满足上述全部特点的分式：．

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三、解答题

13. (2023七下·杭州期末) 已知三个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；
2. （2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．
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14. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

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15. 阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知 $\text{[math]}$ (a、b、c互不相等)，求x+y+z的值．
解：设 $\text{[math]}$ =k，则：
x=k(a-b)， y=k(b-c)， z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，
∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
已知： $\text{[math]}$ ，其中x+y+z≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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