云南省昭通市巧家县大寨中学2024年中考考前适应性评估数学模...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：32 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分，请把正确答案的代号填在下表中）

1. (2024·巧家模拟) 比-2小4的数是（）

A . 2 B . -2 C . -6 D . 6

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2. (2024·巧家模拟) 在下列化学元素符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . H B . N C . S D . F

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3. (2024·巧家模拟) 2024年1月24日云南省《政府工作报告》指出，过去一年，对外开放合作打开新局面，中老铁路累计发送旅客超2500万人次，运输货物超3000万吨，运输范围覆盖全国31个省区市、12个“一带一路”共建国家，成为我国联通中南半岛及环印度洋地区的铁路大动脉．数据2500万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·巧家模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·巧家模拟) 如图所示的是某几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（）

A . B . C . D .

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6. (2024·巧家模拟) 为了练习分式的化简，张老师让同学们在式子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中间加上“×”“÷”“＋”“-”四个运算符号中的任意一个后进行化简，若化简的结果为 $\text{[math]}$ ，则所加的运算符号为（）

A . × B . ÷ C . - D . ＋

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7. (2024·巧家模拟) 某中学九（1）班的老师为了解全班学生喜欢的球类情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类项目中调查了全班学生的兴趣爱好，并根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能从这四种球类项目中选择一种自己喜欢的球类），下列结论中，正确的个数为（）
①九（1）班的学生人数为40；②m的值为10；③表示“足球”的扇形的圆心角的度数是70°．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2024·巧家模拟) 若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2024·巧家模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·巧家模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A ， D分别在函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，点B ， C在x轴上，则点D的坐标为（）

A . （1，3） B . （2，3） C . （2，2） D . （3，2）

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11. (2024·巧家模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B在第二象限，顶点C的坐标为（-1，0），边 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （1，-2） B . （2，0） C . （3，0） D . （3，-3）

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12. (2024·巧家模拟) 观察一列单项式：x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ⋯．则第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024·巧家模拟) 如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点， $\text{[math]}$ ，连接BF并延长交CD于点M ，则DM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024·巧家模拟) 如图，在⊙O中，半径 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接AC ， BC ， AB ， OC ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九下·吉安模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），平移该抛物线，使点A平移后的对应点A'落在原抛物线的对称轴上，点B平移后的对应点B'落在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024·重庆市模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024·巧家模拟) 如图，直线a ， b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ，则图中除∠1外，与∠1相等的角有个．

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18. (2024九下·吉安模拟) 定义新运算： $\text{[math]}$ ．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围为．

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19. (2024·巧家模拟) 将一把直尺与△ABC按如图所示的方式摆放，AB与直尺的一边重合，AC ， BC分别与直尺的另一边交于点D ， E ，若点A ， B ， D ， E分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5，7对应，直尺的宽为1cm，则点C到边DE的距离为cm．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九下·吴江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·巧家模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024·巧家模拟) 为了解某市生产相同零件的甲、乙两个工厂的工人生产能力情况，决定对其进行抽样调查．现从甲、乙两个工厂各随机抽取了10名工人某天每人加工零件的个数，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：甲工厂10名工人当天每人加工零件的个数为48，52，44，42，48，46，52，48，43，a ．
信息二：乙工厂10名工人当天每人加工零件个数频数分布直方图如下图所示．
抽取的甲、乙两个工厂工人当天每人加工零件个数的平均数、众数、中位数情况如下表所示：
工厂
平均数
众数
中位数
甲
47.7
b
48
乙
48.8
47
c
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若甲、乙两工厂的总人数相同，则估计当天（填“甲工厂”或“乙工厂”）工人加工的零件个数更多，理由（只填一个）：．
3. （3）若当天加工零件个数达到或超过50个，视为生产能手．若甲、乙两工厂各有1000名工人，试估计当天甲、乙两工厂生产能手的总人数之和．
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23. (2024·巧家模拟) 某市开展“弘扬家风家教，创建文明家庭”系列活动，某校团委积极响应，为宣传活动招募学生宣传员，八年级（1）、（2）班共有六名学生报名，其中八（1）班两名男生、一名女生，八（2）班一名男生、两名女生．
1. （1）现从六名学生中随机抽取一名学生作为宣传员，抽取的学生是女生的概率是．
2. （2）现从八年级（1）、（2）班各随机抽取一名学生作为宣传员，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生是一男一女的概率．
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24. (2024·巧家模拟) 昆明市石林县“西街口人参果”被列为国家地理标志农产品．石林是典型的喀斯特石漠化地区，这里生长的人参果吃起来更加地香甜、更加有层次感．现有甲、乙两家水果店经销同一包装、品质完全相同的石林人参果，销售价格如下表：

不超过6箱
超过6箱
甲水果店
40元／箱
超出部分30元／箱
乙水果店
37.5元／箱
某客户计划在甲、乙两家水果店中任意选择一家购买石林人参果．
1. （1）请分别写出该客户在甲、乙水果店购买石林人参果的总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式．
2. （2）若该客户计划用360元购买石林人参果，则该客户应选择在哪一家购买，可使购买的石林人参果更多？
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25. (2024·巧家模拟) 如图，在□ABCD中，点E ， F分别在边BC ， AD上，连接AE ， CF ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）请你添加一个条件： ▲ ，使四边形EGFH为矩形，并给出证明．
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的长．
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26. (2024·巧家模拟) 问题探究
如图1，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠BAD的度数．
2. （2） 拓展延伸
  如图2，若 $\text{[math]}$ ， AB与CD的交点记作E ， $\text{[math]}$ ．
  ①求⊙O的半径；
  ②如图3，若DF是⊙O的切线，且点F在BA的延长线上，求图3中阴影部分的周长．
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27. (2024·巧家模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（4，0），连接AB ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2） P是AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的最大值．
  ②连接PA ， PB ，是否存在点P ，使得线段PC把△PAB的面积分成3∶5的两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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