四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).

1. (2024高一下·达州月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·阳山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2024高一下·达州月考) 判断下列各命题的真假：①向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024高一下·达州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·达州月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024高一下·达州月考) 如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m ，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（）

A . ω＝ $\text{[math]}$ ， A＝3 B . ω＝ $\text{[math]}$ ， A＝3 C . ω＝ $\text{[math]}$ ， A＝5 D . ω＝ $\text{[math]}$ ， A＝5

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7. (2024高一下·六盘水月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·达州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高一下·达州月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·达州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的任意一条对称轴与其相邻的零点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若将曲线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·达州月考) 定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个向量的叉乘 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，答案填在答题卡对应题号后的横线上）．

12. (2024高一下·达州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2024高一下·达州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2024高一下·达州月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

15. (2024高一下·余姚期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
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16. (2024高一下·达州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， F分别是BC ， AC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：B ， E ， F三点共线.
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17. (2024高一下·达州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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18. (2024高一下·达州月考) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 为图象最高点， $\text{[math]}$ 为图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， .（从下面三个条件中任选一个，补充在橫线处并解答）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2024高一下·达州月考) 如图有一块半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ 上一点（不包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求其面积最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．
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