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广西壮族自治区南宁天桃教育集团2023-2024学年九年级下...

更新时间:2024-04-26 浏览次数:37 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 20. (2024九下·南宁月考) 解不等式组: , 并用数轴确定不等式组的解集.

  • 21. (2024九下·南宁月考) 如图,已知中,的中点.

    1. (1) 请用尺规作边的垂直平分线,交AC于点 , 交BC于点F,并连接(保留作图痕迹,不要求写作法).
    2. (2) 在(1)的条件下,若的周长为3,求周长
  • 22. (2024九下·南宁月考) 为了解中学生的视力情况,某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查,并对他们的视力数据进行整理,得到如下统计表和统计图.

    初中学生视力情况统计表

    视力

    人数

    百分比

    0.6及以下

    8

    0.7

    16

    0.8

    28

    0.9

    34

    1.0

    1.1及以上

    46

    合计

    200

    1. (1)
    2. (2) 被调查的高中学生视力情况的样本容量为
    3. (3) 约定:视力达到1.0及以上视为视力良好.若该区有10000名中学生,估计该区有多少名中学生视力良好?并对视力保护提出一条合理化建议.
  • 23. (2024九下·南宁月考) 如图,在中, , 以为直径的相交于点上一点,且

    1. (1) 求的长;    
    2. (2) 若 , 求证:的切线.
  • 24. (2024九下·南宁月考) 为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间,在九年级开展“体育赋能,助力成长”班级篮球赛,共13个班级参加.
    1. (1) 比赛积分规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场积3分,负一场积1分.某班级在12场比赛中获得总积分为32分,问该班级胜负场数分别是多少?
    2. (2) 投篮得分规则:在3分线外投篮,投中一球可得3分,在3分线内(含3分线)投篮,投中一球可得2分,某班级在其中一场比赛中,共投中22个球(只有2分球和3分球),所得总分不少于50分,问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球?
  • 25. (2024九下·南宁月考) 综合与实践:

    问题背景:数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.

    探究发现:如图1,在中,

    1. (1) 操作发现:将折叠,使边落在边上,点的对应点是点 , 折痕交于点 , 连接

      ②设 , 则(用含的式子表示);

    2. (2) 进一步探究发现: , 这个比值被称为黄金比.请你在(1)的条件下,证明:
    3. (3) 拓展应用:当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.

      如图1中的是黄金三角形.

      如图2,在菱形中, , 求菱形较长对角线的长.

  • 26. (2024九下·南宁月考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点 , 且交轴于点两点,交轴于点

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点是直线上方抛物线上的一动点,过点于点 , 过点轴的平行线交直线于点

      ①当点P运动到抛物线顶点时,求此时的面积.

      ②点在运动的过程中,是否存在周长的最大值,若存在,请求出周长的最大值及此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

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