广西钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期3月月考数...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七下·浦北月考) 下列选项中，是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·浦北月考) 体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）

A . 垂线段最短 B . 两点之间，线段最短 C . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两点确定一条直线

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3.
如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

A . ∠1与∠2是邻补角 B . ∠1与∠3是对顶角 C . ∠2与∠4是同位角 D . ∠3与∠4是内错角

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4. (2024七下·浦北月考) 下列说法正确的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . 0.16的平方根是0.4 C . 0没有立方根 D . 1的立方根是±1

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5. (2024七下·莫力达瓦期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·浦北月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·浦北月考) 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·浦北月考) 如图， $\text{[math]}$ 向右平移2cm得到 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的周长是20cm，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14cm B . 16cm C . 18cm D . 20cm

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9. (2024七下·浦北月考) 如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·浦北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·浦北月考) 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A . 102° B . 108° C . 124° D . 128°

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12. (2024七下·浦北月考) 十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·桂平期末) 一个数的平方根等于它本身，则这个数是．

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14. (2024七下·宁明月考) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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15. (2024七下·巴楚月考) 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

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16. (2024七下·庄浪期中) 从A沿北偏东60°的方向行驶到B ，再从B沿南偏西20°方向行驶到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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17. (2024七下·浦北月考) 如图，二阶魔方为 $\text{[math]}$ 的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 $\text{[math]}$ （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·江夏月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（填写序号）．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024七下·阳新月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·浦北月考) 求下列各式中x的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2024七下·浦北月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024七下·浦北月考) 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为 $\text{[math]}$ 的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为 $\text{[math]}$ 的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为 $\text{[math]}$ 的桌子，请问 $\text{[math]}$ 的长度为多少？

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23. (2024七下·浦北月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
1. （1）把三角形 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，得到三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置及数量关系是；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024七下·浦北月考) 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求a+b的算术平方根．
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25. (2024七下·浦北月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ _▲_（等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）
即 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

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26. (2024七下·浦北月考) 综合实践．
我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：
1. （1）阅读理解：如图1， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ．阅读并补充下面推理过程．
  
  解：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ _▲_．
  $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．
2. （2）方法掌握：如图2，已知 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）拓展运用：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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