重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年九年级下学期入...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：7 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九下·开州开学考) 6的相反数是( )

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·开州开学考) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·开州开学考) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·开州开学考) 若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）

A . 1：2 B . 1： $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 1：4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·开州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·开州开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·开州开学考) 观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形共有个点组成．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·开州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九下·开州开学考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·开州开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，下列说法： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的值始终与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 始终有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 的项，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的值为整数，则 $\text{[math]}$ 的整数值只有 $\text{[math]}$ 个．以上结论正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11. (2024九下·开州开学考) $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·深圳期末) 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·开州开学考) 将分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个小球放入一个不透明的袋子中，这些小球除数字外其他都相同 $\text{[math]}$ 从中随机摸出一个小球记下数字后放回，再从中随机摸出一个小球并记下数字，则两次摸出的小球数字不同的概率．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·开州开学考) 某校截止到 $\text{[math]}$ 年底，校园绿化面积为 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ 为美化环境，该校计划 $\text{[math]}$ 年底绿化面积达到 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ 利用方程思想，设这两年绿化面积的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则依题意列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·开州开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九下·开州开学考) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九下·开州开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九下·开州开学考) 若一个三位正整数 $\text{[math]}$ 各个数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这个三位正整数为“吉祥数” $\text{[math]}$ 对于一个“吉祥数” $\text{[math]}$ ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“吉祥数”，那么 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 则最小的“吉祥数”是；对于任意一个“吉祥数” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则满足条件的“吉祥数” $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024九下·重庆市模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九下·开州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 能与 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不要求写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）在 $\text{[math]}$ 问情况下，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 填空 $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 中点，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九下·开州开学考) “感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名同学的成绩进行整理、描述和分析 $\text{[math]}$ 单位：分，满分 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及 $\text{[math]}$ 分以上为优秀 $\text{[math]}$ ，将学生竞赛成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个等级： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 下面给出了部分信息：
七年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
八年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 等级中的数据为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：
学生
平均数
中位数
众数
七年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由 $\text{[math]}$ 一条理由即可 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若八年级共有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·开州开学考) 八年级学生到距学校 $\text{[math]}$ 的景区游览 $\text{[math]}$ 景区提供了快车和慢车两种车型前往学校接学生到景区，所有车辆均沿同一路线往返．
1. （1）由于快车有其他接送任务，八年级 $\text{[math]}$ 班学生乘慢车从学校出发时，快车才从景区出发前往学校接八年级 $\text{[math]}$ 班学生， $\text{[math]}$ 小时后快车在前往学校的途中与慢车相遇 $\text{[math]}$ 若快车每小时比慢车多行驶 $\text{[math]}$ ，求慢车的平均速度；
2. （2）有四名学生负责准备活动道具，在八年级 $\text{[math]}$ 班学生乘快车出发 $\text{[math]}$ 小时后，他们四人才完成准备工作，学校立即安排一辆小车送他们前往景区 $\text{[math]}$ 为安全起见，快车接上学生返回景区时速度减慢，结果和小车同时抵达景区 $\text{[math]}$ 若小车速度是快车返回景区的速度的 $\text{[math]}$ 倍，求快车返回景区的平均速度．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九下·开州开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 运动路线不包含点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，当它到点 $\text{[math]}$ 时停止，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并注明 $\text{[math]}$ 的取值范围，在 $\text{[math]}$ 的取值范围内画出该函数图象；
2. （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
3. （3）根据函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数，误差范围 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·开州开学考) 想了一百种初夏的文案，也不及一场露营的美好，欢欢和乐乐两家人周末自驾去草原营地 $\text{[math]}$ 露营 $\text{[math]}$ 如图，两家人同时从点 $\text{[math]}$ 出发，欢欢驾驶燃油车自西向东行驶到点 $\text{[math]}$ ，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶到营地 $\text{[math]}$ ，由于乐乐驾驶电动汽车，需先到位于点 $\text{[math]}$ 东北方向的充电站 $\text{[math]}$ 充电，充电时间为 $\text{[math]}$ 分钟，完成充电后立即从点 $\text{[math]}$ 出发，前往位于点 $\text{[math]}$ 正东方向的营地 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ；
2. （2）欢欢到达营地 $\text{[math]}$ 后立即开始搭帐篷，搭建过程需 $\text{[math]}$ 个小时，已知欢欢驾驶燃油车的速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，乐乐驾驶电动汽车的速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，请计算说明欢欢能否在乐乐到达营地 $\text{[math]}$ 前搭完帐篷．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九下·开州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将原抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到新抛物线： $\text{[math]}$ ，新抛物线与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九下·开州开学考) 如图，已知在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题