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（人教版）湖南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023八下·兴仁月考) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·科尔沁左翼中旗期中) 下列计算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A . x≥-4 B . x>2 C . x≥-4且x≠2 D . x>-4且x≠2

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4. (2024八下·浦北月考) 如图所示，将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·吐鲁番期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 2、3、4 C . 6、7、8 D . 9、12、15

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（）

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. 如图，在正方形ABCD中，E，F 分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）

A . AB B . DG C . BD D . AF

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10. 如图，AC 是▱ABCD 的对角线，若当它满足：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B=∠3；④∠1=∠3 中某一条件时，▱ABCD是菱形，则这个条件是（）

A . ①或② B . ①或④ C . ②或③ D . ③或④

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二、填空题

11. (2024八下·广州开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 把 $\text{[math]}$ 根号外面的因式移到根号内的结果是.

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13. (2023八上·绍兴期中) 如图，一棵树在一次强台风中在离地面 $\text{[math]}$ 米处折断倒下，倒下部分与地面成 $\text{[math]}$ 的夹角，树尖离树根的水平距离是 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·凉州期中) 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.

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15. (2024九上·光明月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高等于12，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长是 .

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三、解答题

17. 若a，b为实数，且 $\text{[math]}$ 求a+b的值.

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18. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡比为1 ： $\text{[math]}$ ，求大楼AB的高度.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2024八下·浦北月考) 如图，学校有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，计划将这块三角形空地分割成四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. (2024八下·浦北月考) 木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图．若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为15cm，线段 $\text{[math]}$ 的长为20cm，试求出小木条 $\text{[math]}$ 的最短长度．

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22. (2023八下·松原月考) 如图，有人站在离水面高度为8米的岸上A处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点C的位置，求此时船向岸边移动的距离是多少米（假设绳子是直的）？

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°.
1. （1）求证：△ABF≌△CDE.
2. （2）连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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24. 如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE $\text{[math]}$ 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD.
1. （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求CE的长.
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25. 如图，在 ▱ ABCD中，AF 平分∠BAD，交 BC 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点 E.
1. （1）若AD=12，AB=8，求CF 的长.
2. （2）连结 BE，与 AF 相交于点 G，连结 DF，与CE 相交于点 H，连结 EF，GH 相交于点O.求证：EF 和GH 互相平分.
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