浙江省金华市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·永州期中) 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . 2x＋3＝0 B . 3x－y＝2z C . x²＝3 D . 2x－y＝5

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2. (2024七下·恩施月考) 如图，在下列四组条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·金华月考) 若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 25

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4. (2024七下·金华月考) 一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FD∥BC ，则∠BDE的大小为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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5. (2024七下·金华月考) 兔年来临，小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40个，小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做兔子，用y米布做福袋，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·金华月考) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 一组 B . 二组 C . 三组 D . 四组

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7. (2024七下·金华月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·金华月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 115° B . 126° C . 131° D . 154°

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9. (2024八上·游仙开学考) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ， ①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ， ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若该方程组无解，则 $\text{[math]}$ ，以上结论中正确的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2024七下·金华月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有两点A、C ，分别引两条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 异侧．若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线 $\text{[math]}$ 转动一周的时间内，当时间t的值为何时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行（）

A . 4或10秒 B . 10或20秒 C . 10或 40秒 D . 4或40秒

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024七下·金华月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同位角．（填“是”或“不是”）

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12. (2024七下·思明期中) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则2023+x+y＝．

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13. (2024七下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

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15. (2024七下·金华月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得 $\text{[math]}$ ；②当x与y互为相反数时，解得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是．

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16. (2024七下·金华月考) 图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB ， BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝°.

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三、解答题

17. (2024七下·金华月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·金华月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·金华月考) 补全证明过程，并在括号内填写推理的依据．
已知：如图，直线a ， b ， c 被直线d ， e 所截， $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （     ）
$\text{[math]}$
∴    ▲         $\text{[math]}$ （     ）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴    ▲         $\text{[math]}$ （     ）
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （     ）

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20. (2024七下·金华月考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，请补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为格点，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），满足这样条件的 $\text{[math]}$ 点有个．
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21. (2024七下·金华月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024七下·金华月考) 甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服，下是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1~39套（含39套）
40~69套（含69套）
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于49人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：
1. （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
2. （2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
3. （3）现从甲乐团抽调 $\text{[math]}$ 人，从乙乐团抽调 $\text{[math]}$ 人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖，请写出所有的抽调方案，并说明理由．
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23. (2024七下·金华月考) 如图，直线MN//PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合.
1. （1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数.
2. （2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示.
  ①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；
  ②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值.
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