浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期3月月考...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. (2024七下·余杭月考) 下列是不同汽车品牌的标志图案，其中可以通过平移设计而成的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·余杭月考) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·余杭月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点E ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·余杭月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则② $\text{[math]}$ ①得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·余杭月考) 如图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角

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6. (2024七下·余杭月考) 在除夕这天，小明和小慧积极踊跃地参加包饺子活动，小慧平均每分钟比小明多包1个饺子，小明包30分钟饺子，小慧包40分钟饺子，两人一共包250个饺子.设小明平均每分钟包 $\text{[math]}$ 个饺子，小慧平均每分钟包 $\text{[math]}$ 个饺子，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·余杭月考) 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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8. (2024七下·余杭月考) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则正整数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024七下·余杭月考) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 的一角折叠，以 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）为折痕，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一个长方形纸板 $\text{[math]}$ 按图中虚线裁剪切成9块，其中4个角是边长均为m正方形，其余5块均为长方形，中间长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四个阴影部分的长方形周长和为72，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024七下·余杭月考) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·余杭月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024七下·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. (2024七下·余杭月考) 下表中的每一对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 增大时， $\text{[math]}$ 随之减小；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是3.5；③ $\text{[math]}$ 取任何实数时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .这四个结论中正确的是.（填序号）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
…

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16. (2024七下·余杭月考) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.不论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值，该方程始终成立，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题：本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤．

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．
解： $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 的理由如下：
∵ $\text{[math]}$ （    ），
∴▲        （    ），
∴▲         $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$     ▲         ，
∴▲         $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·余杭月考) 如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，三角形 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系为.
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20. (2024七下·余杭月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ 的位置，平移的距离是边 $\text{[math]}$ 长度的1.5倍.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是20，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2024七下·余杭月考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）若方程组的解互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若方程组的解满足方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2024七下·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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23. 综合与实践

根据以下素材，探索完成任务．

设计合适的盒子！
素材1	有一个长为90cm，宽为60cm的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）．
素材2	把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子的底面的周长是220cm．
素材3	如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ ）．
问题解决
任务1	确定无盖盒子的高	根据素材2，求出该长方体盒子的高．
任务2	研究底面长、宽的关系	根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，写出用含 $\text{[math]}$ 的代数式．
任务3	确定有盖盒子的大小	若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm，请写出符合条件的一对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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24. 已知用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①写出 $\text{[math]}$ 的所有可能值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一对符合条件的 $\text{[math]}$ 的解： $\text{[math]}$ ．
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