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2023-2024学年广东省深圳市七年级下学期数学期中仿真模...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：50 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2023七下·南明月考) 一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·章丘月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·坪山月考) 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（）

A . (2a+3b)(2a-3b) B . (-2a+3b)(3b-2a) C . (-2a+3b)(-2a-3b) D . (2a-3b)(-2a-3b)

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5. (2023七下·巴州期末) 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：

甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；

乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；

丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；

丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．

用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）

A . ③①④② B . ④③①② C . ④①③② D . ③①②④

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6. (2024七下·长兴月考) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ 能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·朝阳月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·八公山月考) 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 19

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9. (2024七下·肃州期中) 现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（）

A . 4个 B . 3 个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，AB∥CD，将一副直角三角尺按如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023七下·宝安期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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12. (2023七上·天河月考) 一副三角板按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·宝安开学考) 学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是；（不要求写出自变量的取值范围)

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15. (2023七下·二道期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．若△ABC的面积为10cm² ，则△FBC的面积为cm² ．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2024七下·深圳开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·惠来期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·平远期末) 如图，已知CF⊥AB ， DE⊥AB ， ∠1＝∠2．试说明：FG∥AC ．
解：∵CF⊥AB ， DE⊥AB（已知），
∴∠DEA＝∠CFA＝90°
∴ ▲ ∥ ▲ ．（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠ACF（）．
∵∠1＝∠2（已知），
.∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （等量代换）．
∴FG∥AC（）．

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19. (2024七下·深圳期末) 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值．
所挂物体质量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
弹簧长度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．
2. （2）当悬挂物体的重量为 $\text{[math]}$ 千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长；
3. （3）弹簧长度 $\text{[math]}$ 所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用式子表示为：；
4. （4）当弹簧长 $\text{[math]}$ 时，求所挂物体的重量．
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20. (2023七下·长沙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023七下·佛冈期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
2. （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
  【方法1】S_阴影＝；
  【方法2】S_阴影＝；
3. （3）观察如图2，写出（a+b）² ，（a-b）² ， ab这三个代数式之间的等量关系．
4. （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
  若x+y＝10，xy＝16，求x-y的值．
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22. (2023七下·深圳期中) 如图
【学习新知】：
射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步应用】：
  生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图2当一束“激光” $\text{[math]}$ 射入到平面镜 $\text{[math]}$ 上、被平面镜 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，任何射入平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．
  （提示：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ）
2. （2）【拓展探究】：
  如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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