2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷三...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：42 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七下·博罗期中) 下列各数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·东莞期中) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·金水月考) 下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2023八上·广州期中) 若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

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5. (2023七下·辛集期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . 算术平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·东阳月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分別平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023七上·乐清月考) 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. (2023七下·云阳期中) 如图，E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023七下·东莞期中) 下列说法： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 数轴上的点与实数成一一对应关系； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根； $\text{[math]}$ 任何实数不是有理数就是无理数； $\text{[math]}$ 两个无理数的和还是无理数； $\text{[math]}$ 无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2023七下·深圳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的数量关系不变．其中正确结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024七下·邹城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·湛江期中) 长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是．

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13. (2023七下·丹东期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023七下·惠东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. (2021七下·集贤期中) 规定符号[a]表示实数a的整数部分，[ $\text{[math]}$ ]＝0，[4.15]＝4．按此规定[ $\text{[math]}$ +2]的值为．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2023七下·东莞期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·增城月考) 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023七下·石家庄期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）

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19. (2023七下·前郭尔罗斯期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若三角形ABC中任意一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）点Q为y轴上一动点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积是3时，直接写出点Q的坐标．
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20. 如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2.
1. （1）试说明：AB∥CD.
2. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数.
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21. (2023七下·东莞期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七下·广州期中) 如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．
1. （1）求证：∠ACE＝∠AEC；
2. （2）如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD＝130°，且∠FAB＝25°时，求∠AFC的度数；
3. （3）如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．
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23. (2023七下·贵州期中) 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的十位数字是3．
所以 $\text{[math]}$ ．
请根据上述材料解答下列问题：
1. （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是．
2. （2）用上述方法确定50653的立方根是．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值，要求写出计算过程．
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