2023-2024学年广东省八年级下学期期中仿真模拟卷三【人...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：55 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2024八下·凉州期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·兰陵期末) 在下列以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·威远期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值为（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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4. (2023九上·武侯期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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5. (2023八下·齐齐哈尔期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·临沂期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·淮北期末) 定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·韶关期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是（）

A . 10 B . 15 C . 25 D . 30

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9. (2023八下·呈贡期末) 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．那么对于这个图中各部分的面积关系，说法不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·休宁期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②④ D . ①②③

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =。

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12. (2023八上·都昌期中) 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为．

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13. (2023八下·东莞期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为．

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14. (2023八上·光明期中) 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ ，若梯子的顶端沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，这时梯子的底端也向右滑 $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. (2022八下·乐清期中) 如图平行四边形ABCD内有四个全等的正方形，他们都平行放置，每个正方形的左上角顶点B，E，F，G都在直线AB上，且BE＝EF＝FG，若直线PQ恰好经过点D，AB＝14，CH＝5，∠A＝60°，则每个正方形的面积为.

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2023八上·南城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·北京市期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023八下·虎门期中) 如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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19. (2023八下·兴仁月考) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求这块空地的面积．
2. （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
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20. (2023八下·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．
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21. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.
答案： $\text{[math]}$ .
探究：
1. （1）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变.
  ①当点E与点F重合时，求AB的长；
  ②当点E与点C重合时，求EF的长.
2. （2）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023八下·佛冈期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由．
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23. (2023八下·铁锋期中) 综合与实践
【课本再现】在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F．请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并证明你的结论．

经过探究，小明得出的结论是 $\text{[math]}$ ．而要证明结论 $\text{[math]}$ ，就需要证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的两个三角形全等，但 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，小明想到的方法是如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．从而得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小明的证法中，证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件可以为（）
  
  A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 斜边直角边
2. （2）【类比迁移】
  如图3，若把条件“点E是边 $\text{[math]}$ 的中点”改为“点E是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点”，其余条件不变， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
3. （3）如图4，如果点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其他条件不变， $\text{[math]}$ 是否仍然成立？（填“是”或“否”，不需证明）；
4. （4）【拓展应用】
  已知：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角平分线 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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