2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷三

更新时间：2024-04-16 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)

1. (2023八上·兰州期中) 在﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2024七下·南宁月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·通榆月考) 如图，点M ， N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为（　　）

A . 7m B . 6m C . $\text{[math]}$ m D . 4m

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4. 如图，下列条件中，能判定 AD∥BE 的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠B+∠ADC=180° D . ∠B=∠DCE

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5. (2023七下·云阳期中) 下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·河北期中) 16的算术平方根是（）

A . 16 B . 4 C . ﹣4 D . ±4

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7. (2023八上·市北区期中) 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，5） B . （5，0） C . （﹣5，0） D . （0，﹣5）

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8. 如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（）

A . ∠1 B . ∠5 C . ∠3 D . ∠4

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 两条不相交的直线叫做平行线 B . 在同一平面内，一条直线的平行线有无数条 C . 在同一平面内，两条直线一定相交 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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10. 如图，AB∥CD，直线 EF 分别交AB，CD于点E，F，EG 平分∠BEF，交 CD 于点 G.若∠FEG=58°，则∠EGD的度数为（）

A . 132° B . 128° C . 122° D . 112°

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11. (2020七下·咸阳期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 做如下的连续平移，第 $\text{[math]}$ 次向右平移得到点 $\text{[math]}$ , 第 $\text{[math]}$ 次向下平移得到点 $\text{[math]}$ ,第 $\text{[math]}$ 次向右平移得到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向下平移得到点 $\text{[math]}$ 按此规律平移下去，则 $\text{[math]}$ 的点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·歙县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）

13. (2024八上·灌阳期中) 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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14. (2024七下·凉州期中) 如果 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2022七下·滦平期中) 小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“9排12座”，小明学了有序数对后，把“9排12座”记作 $\text{[math]}$ ，那么妈妈的电影票“8排7座”记作．

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16. (2024七下·唐山期末) 已知 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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17. (2024七下·凉州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴平行，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴平行，则两直线的交点坐标是．

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18. (2023七下·綦江期中) 如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8题，共72分）

19. (2024八上·长沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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21. (2023七下·崆峒期中) 完成下面推理过程．
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB $\text{[math]}$ CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（       ），

∴∠2＝∠CGD（等量代换）．

∴CE $\text{[math]}$ BF（       ）．

∴∠       ▲  ＝∠C（       ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠       ▲  ＝∠B（等量代换）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（       ）．

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22. (2023七下·北京期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，三角形ABC中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2） ①画出三角形 $\text{[math]}$ ；
  ②求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
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23. (2023八上·开福开学考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.
1. （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；
2. （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数.
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24. (2023七上·哈尔滨期中) 已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．
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25. (2022七下·陕州期中)
1. （1）【问题发现】如图①，直线 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ，可以发现 $\text{[math]}$ .
  
  请把下面的证明过程补充完整：
  
  证明：过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （辅助线的作法），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∵ $\text{[math]}$ （作图），
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，（   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代换），即 $\text{[math]}$ .
2. （2）【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： $\text{[math]}$ 之间的关系是.
3. （3）【解决问题】如图③， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. (2022七下·盂县期中) 阅读材料，完成下列任务：
因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料一：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．
我们知道面积是2的正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，因此可设 $\text{[math]}$ ，可画出如图示意图．由图中面积计算， $\text{[math]}$ ，另一方面由题意知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
略去 $\text{[math]}$ ，得方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
解决问题：
1. （1）利用材料一中的方法，求 $\text{[math]}$ 的小数部分；
2. （2）利用材料二中的方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
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