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2023-2024学年广西八年级下学期数学期中仿真模拟卷一

更新时间:2024-04-16 浏览次数:120 类型:期中考试
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。)
三、解答题(共8题,共72分)
  • 21. 如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,且AO=BO,∠ADB的平分线交AB于点E.

    1. (1) 求证:▱ABCD是矩形.
    2. (2) 若AB=8,OC=5,求AE的长.
  • 22. (2024八下·南宁月考) 如图,在 中,点 分别在 上,且 ,连接 交于点 .求证:

  • 23. (2023八下·梁平期中) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连结DE,EF.

    1. (1) 四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
    2. (2) 当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
  • 24. (2023八下·南昌期末) 如图,在一条东四走向河流的一侧有一村庄 , 河边原有两个取水点A、B,道路因为施工需要封闭,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条道路 , 已知千米,千米,千米.

    1. (1) 是否为村庄C到河边最近的道路,请通过计算加以说明;
    2. (2) 已知新的取水点H与原取水点A相距千米,求新路比原路少多少千米.
  • 25. (2022八下·宾阳期中) 【阅读材料】宾宾在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方,

    如:

    .

     

    1. (1) 【类比归纳】
      请你仿照宾宾的方法将 化成另一个式子的平方;
    2. (2) 请运用宾宾的方法化简; .
    3. (3) 【变式探究】
      ,且a,m,n均为正整数,则 .
  • 26. (2023·金寨模拟) 在几何探究问题中,经常需要通过作辅助线(如,连接两点,过某点作垂线,作延长线,作平行线等等)把分散的条件相对集中,以达到解决问题的目的.

    1. (1) (探究发现)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上, ,连接EF.通过探究,可发现BE,EF,DF之间的数量关系为(直接写出结果).
    2. (2) (验证猜想)同学们讨论得出下列三种证明思路(如图1):

      思路一:过点A作 ,交CD的延长线于点G.

      思路二:过点A作 ,并截取 ,连接DG.

      思路三:延长CD至点G,使 ,连接AG.

      请选择你喜欢的一种思路证明(探究发现)中的结论.

    3. (3) (迁移应用)如图2,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且 ,设 ,试用含 的代数式表示DF的长.

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