四川省乐山市沐川县2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（共36分，每小题3分．本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．）

1. (2024·重庆市模拟) 2的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2024七上·沐川期末) 下列各数比﹣3小的数是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣4 D . ﹣1

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3. (2024·北京市模拟) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·沐川期末) 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·沐川期末) 下列运算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）

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6. (2024七上·沐川期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）

A . 132° B . 138° C . 122° D . 128°

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7. (2024七上·沐川期末) 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·沐川期末) 下列说法中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式 D . $\text{[math]}$ 不是单项式

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9. (2024七上·沐川期末) 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB ，与l交于点C ，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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10. (2024七上·沐川期末) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转 $\text{[math]}$ 航行到B处，再向左转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时的航行方向为（　　）

A . 北偏西 $\text{[math]}$ B . 北偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$

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11. (2024七上·沐川期末) 已知a、b、c在数轴上位置如图，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·沐川期末) 如图， $\text{[math]}$ ， C点在EF上， $\text{[math]}$ ， BC平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：
①AC平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共24分，每小题3分）

13. (2024七上·沐川期末) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为 $\text{[math]}$ 米，则向下潜15米记为米．

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14. (2024七上·沐川期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024七上·沐川期末) 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的平方的差”是．

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16. (2024七上·沐川期末) 如图，三条线相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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17. (2024七上·沐川期末) 已知数轴上两点A和B ，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是．

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18. (2024七上·沐川期末) 如图，C，D是线段AB上两点，若CB= $\text{[math]}$ ，DB= $\text{[math]}$ ，且D是AC的中点，则AB的长等于．

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19. (2024七下·嘉兴月考) 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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20. (2024七上·沐川期末) $\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差的倒数，……，以此类推，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

21. (2024七上·沐川期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七上·沐川期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·沐川期末) 如图，点C在直线 $\text{[math]}$ 上方，按下列要求画图并填空：
1. （1）连结线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点C作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点D；
3. （3）过点B作直线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）点C到点A的距离是线段的长度，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长度．
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四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

24. (2024七上·沐川期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024七上·沐川期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·沐川期末) 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
又∵ $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$      ▲     （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$ （    ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$      ▲  （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

27. (2024七上·沐川期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）用代数式表示：在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元；
2. （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
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28. (2024七上·沐川期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由
2. （2）若DG平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

29. (2024七上·沐川期末) 阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ．点A到点C的距离用 $\text{[math]}$ 表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ，用式子表示为： $\text{[math]}$ ．根据阅读完成下列问题：
1. （1）应用： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则 $\text{[math]}$ 秒时，点C走到的位置所对应的数是，此时 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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30. (2024七上·沐川期末) 阅读并补充下面推理过程：
1. （1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB ， AC ．
  求∠BAC+∠B+∠C的度数．
  解：过点A作ED∥BC ，所以∠B= ▲ ，∠C= ▲ ．
  又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
2. （2）方法运用：如图2，已知AB∥ED ，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
3. （3）深化拓展：已知AB∥CD ，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC ， DE平分∠ADC ， BE ， DE所在的直线交于点E ，点E在AB与CD两条平行线之间．
  ①.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为▲ °．
  ②.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD ， AD＜BC ．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为▲ °．（用含n的代数式表示）
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