四川省内江市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024九上·内江期末) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·内江期末) 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A . 深圳明天会下大暴雨 B . 打开电视机，正好在播足球比赛 C . 在368个人中，一定有两个人在同日出生 D . 小明这次数学期末考试得分是80

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3. (2024九上·内江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·内江期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江阴月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·黄梅期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2024九上·内江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·内江期末) 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2024九上·内江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为BC的中点，AE、BD相交于点F．若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则四边形CDFE的面积是（）.

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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10. (2024九上·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. (2024九上·内江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， …，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·内江期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中的横线上．）

13. (2024·喀什模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024九上·内江期末) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·内江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024九上·内江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，动点P从点A出发，沿A到的D方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），则当t＝秒时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）

17. (2024九上·内江期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·内江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．
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19. (2024九上·内江期末) 如图，小明为了测量小河对岸大树 $\text{[math]}$ 的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿斜坡走到点D ，此时从点A到D上升的高度为2米，在此处测得树顶端点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ， E、A、C在同一水平线上．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求小明从点A走到点D的距离；
2. （2）大树 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？
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20. (2024九上·内江期末) 我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
1. （1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．
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21. (2024九上·内江期末) 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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22. (2024九上·内江期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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