四川省宜宾市叙州区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

1. (2024八下·望城期末) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·叙州期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 掷一枚硬币一次，反面向上 B . 任意三条线段可以组成一个三角形 C . 一个不透明的袋子中有三个红球两个黑球，摸出一个白球 D . 三角形的内角和为 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·叙州期末) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·叙州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·叙州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 9 C . 11 D . 12

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6. (2024九上·叙州期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·叙州期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·叙州期末) 据统计，某市国庆期间前三天外来游客按相同的增长率增长，第一天外来游客约3万人，三天后累计达到10万人．若增长率为x ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·叙州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024九上·叙州期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·叙州期末) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·叙州期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于E ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 8 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）

13. (2024九上·叙州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·叙州期末) 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是 $\text{[math]}$ ，则口袋中红球约有个．

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15. (2024九上·叙州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·叙州期末) 如图是数学实践课上一同学设计的测量旗杆高度的示意图，其中 $\text{[math]}$ 是旗杆， $\text{[math]}$ 是高1米的旗台，在距旗台前24米的地面D处平放一平面镜，该同学站在平面镜后2米的F处正好从平面镜里看到了旗杆的顶部A ，若该同学的眼睛E距离地面1.5米，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均垂直地面，则旗杆 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·叙州期末) 已知：如图等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2024九上·叙州期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N两点，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有．

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）

19. (2024九上·叙州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2024九上·叙州期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）以点O为位似中心，在第一象限内画出与 $\text{[math]}$ 位似的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为2．
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21. (2024九上·叙州期末) 为加强学生的安全意识，叙州区举行了首届学校安全创意短视频大赛，从中随机抽取部分学生的比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次调查活动共抽取 ▲ 人；条形统计图中的 $\text{[math]}$ ▲ ；请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；
2. （2）综合评定后，要从参赛总成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名参赛选手中，随机抽出两名学生去做“推广安全教育宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名选手恰好是甲和乙的概率．
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22. (2024九上·叙州期末) 近年来，宜宾市聚焦打造乡村振兴，某农户要建一个长方形养鸡场，鸡场的边靠墙（墙 $\text{[math]}$ 长度等于 $\text{[math]}$ ），另外三边用木栏围成，木栏总长 $\text{[math]}$ ，设鸡场 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ ，鸡场面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）养鸡场面积 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）；
2. （2）当鸡场面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 边的长；
3. （3）若农户想围成 $\text{[math]}$ 的鸡场，可以实现吗？说明理由．
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23. (2024九上·叙州期末) 宜宾五粮液集团公司的鹏程广场有五粮液标志性建筑物——五粮液瓶楼，2003年被大世界基尼斯评定为“全球规模最大的实物广告”．小张学习了解直角三角形后，想用所学知识测量五粮液瓶楼的高度．在垂直地面的五粮液瓶楼前阶梯下有一广场，小张在阶梯 $\text{[math]}$ 前26米A处（ $\text{[math]}$ 米）测得瓶楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，走上阶梯 $\text{[math]}$ ，在D处测得瓶楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，又知道阶梯 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，阶梯 $\text{[math]}$ 的坡面长度为 $\text{[math]}$ 米，请你帮小张算算．
1. （1）求阶梯 $\text{[math]}$ 的垂直高度；
2. （2）求瓶楼高度．
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24. (2024九上·叙州期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角，B、C、E三点共线，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，相交于点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·叙州期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点C在 $\text{[math]}$ 上，平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 从点A出发，以3个单位每秒的速度在射线 $\text{[math]}$ 上匀速运动，交直线 $\text{[math]}$ 于点P ，交x轴于点Q ，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， ①求点C的坐标；②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时（不包含重合时）t的值．
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