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重庆市涪陵区2024年中考数学重难点检测卷

更新时间:2024-06-03 浏览次数:25 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2024·涪陵模拟) 如图,四边形为矩形,为矩形的一条对角线.

    1. (1) 用尺规完成以下基本作图:在的左侧作 , 射线的延长线交于点E . 连接交于点F;(保留作图痕迹,不写做法,不下结论)
    2. (2) 小亮判断点F为线段的中点.他的证明思路是:利用矩形的性质,先证明为等腰三角形,从而得到点B的中点,再利用三角形全等,得到点F的中点.请根据小亮的思路完成下面的填空:

      证明:∵四边形为矩形

           ①      

           ②      

           ③      

           ④      

      ∴点F的中点.

  • 21. (2024·涪陵模拟) 某校为了解学生对共青团的认识,组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛,为了解竞赛成绩,现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(满分100分,90分及90分以上为优秀)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组: , 下面给出了部分信息:

    七年级抽取的名学生的竞赛成绩是:

    八年级抽取的名学生的竞赛成绩在组中的数据是:

    七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    八年级

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 图表中
    2. (2) 根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好?请说明理由(一条理由即可);
    3. (3) 该校七年级有人,八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛,估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?
  • 22. (2024·涪陵模拟) 某工厂正在生产某种仪器的部件.
    1. (1) 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用钢材可做60个A部件或300个B部件.现将(钢材全部用于制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,才能使生产的AB部件恰好配套?
    2. (2) 甲、乙两个车间接到任务生产一批A部件.若甲车间单独完成,则恰好能在规定工期完成,若乙车间单独完成,则需要比规定工期多用6天.若甲、乙两车间合作4天,剩下的由乙车间单独完成,也正好按照规定工期完成,则生产这批A部件的规定工期为多少天?
  • 23. (2024·涪陵模拟) 如图,正方形的边长为交于点O , 一动点MD点出发,沿以每秒2个单位的速度运动到点A时停止,设运动时间为t秒,

    1. (1) 直接写出yt的函数关系式,并注明t的取值范围,并在下面的平面直角坐标系中直接画出y的函数图象;
    2. (2) 根据所画的yt的函数图象,写出该函数的一条性质;
    3. (3) 已知函数的图像如图所示,结合你所画的函数图象,直接估计当t的取值范围:.(结果保留1位小数,误差不超过
  • 24. (2024·涪陵模拟) 如图,一条自西向东的道路上有两个公交站点,分别是 , 在的北偏东方向上有另一公交站点 . 经测量,的北偏西方向上,一辆公交车从出发,沿行驶米到达处,此时的西南方向.(参考数据:

    1. (1) 求的距离;(结果保留根号)
    2. (2) 该公交车原计划由行驶,其平均速度为分,但当行驶到点时,接到通知,段道路正在维修,需要沿绕道行驶,为了尽快到达站点,绕道时其平均速度提升到分.那么原计划所用时间和实际所用时间相比,哪个更少?请说明理由.(结果保留位小数)
  • 25. (2024·涪陵模拟) 如图,抛物线x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C , 抛物线的对称轴与直线的交点为E

    1. (1) 如图1,求直线的表达式;
    2. (2) 如图1,点P是直线上方抛物线上的一动点,过点Py轴的平行线交直线于点Q , 过点Px轴的平行线交直线于点H , 求周长的最大值和此时P点的坐标;
    3. (3) 如图2,将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线 , 新抛物线与坐标轴y轴交于点M . 点D与点C关于x轴对称,连接 , 将沿直线平移得到 . 平移过程中,在直线上是否存在点N , 使得N为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出N点的坐标,并写出求解其中一个N点坐标的过程.
  • 26. (2024·涪陵模拟) 如图,在中, , 点E边上一点,连接

    1. (1) 如图1,若 , 求线段BE的长;
    2. (2) 如图2,若G边上一点且F上一点且H的中点,连接 . 猜想之间存在的数量关系,并证明你的猜想;
    3. (3) 如图3,当时,将绕着点E沿顺时针方向旋转90°得到 , 连接 . 点P、点Q分别是线段上的两个动点,连接 . 点H延长线上一点,连接 , 将沿直线翻折到同一平面内的 , 连接 . 在PQ运动过程中,当取得最小值且时,请直接写出四边形的面积.

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