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2024年人教版中考数学二轮复习 专题9 分式方程

更新时间:2024-04-16 浏览次数:20 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 对于分式方程牛牛的解法如下:解:方程的两边同乘(x-3),得2-x+3=-2(x -3).…①

    去括号,得2-x+3=-2x+6,…②

    解得 x=1,…③

    ∴原方程的解为 x=1,…④

    1. (1) 上述解答过程中开始出现错误的一步是(填序号).
    2. (2) 请写出正确的解答过程.
  • 18. (2024八上·从江月考) 某市决定将一批生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜,且甲种货车装运1 000箱生姜所用车辆数与乙种货车装运800箱生姜所用车辆数相等.
    1. (1) 甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜?
    2. (2) 如果这批生姜有1 520箱,用甲、乙两种货车共16辆来装运,甲种货车刚好装满,乙种货车最后一辆只装了40箱,其他装满,甲、乙两种货车各有多少辆?
  • 19. (2023八上·印江期中) 若关于x的方程无解,求 m 的值.
  • 20. (2024八上·毕节期末)  已知,关于的分式方程
    1. (1) 当时,求分式方程的解;
    2. (2) 当时,求为何值时分式方程无解;
    3. (3) 若 , 且为正整数,当分式方程的解为整数时,求的值.
四、实践探究题
  • 21. (2024八上·防城期末) 【综合与实践】

    学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球,相关信息如下:购买甲种足球共用2000元,购买乙种足球共花费1400元.已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.设购买一个甲种足球的单价是元。

    1. (1) 请用含的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量;
    2. (2) 若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍,求甲、乙两种足球在此商场的销售单价;
    3. (3) 为满足学生需求,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整,甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10%,乙种足球的销售单价比上次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元,求这所学校最多可以购买乙种足球的数量.
  • 22. (2023九上·福田开学考) 下面是小亮学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记,请认真阅读并完成相应的任务.    

    题目:某商店准备购进甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元,用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同.求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元.

    方法

    分析问题

    列出方程

    解法一

    设……

    等量关系:甲商品数量=乙商品数量

             

    解法二

    设……

    等量关系:甲商品进价-乙商品进价=20

             

    任务:

    1. (1) 解法一所列方程中的x表示,解法二所列方程中的x表示

      A.甲种商品每件进价x

      B.乙种商品每件进价x

      C.甲种商品购进x

    2. (2) 根据以上解法可求出甲种商品的进价为元/件,乙种商品的进价为元/件.
    3. (3) 若商店将甲种商品每件的售价定为80元,乙种商品每件的售价定为45元.商店计划用不超过1440元的资金购进甲、乙两种商品共40件,当购进的甲、乙两种商品全部售出后,请求出该商店获得最大的利润W . (利润=售价-进价)
  • 23. 先阅读下面的材料,然后回答问题:

    方程x+=2+的解为x1=2,x2=

    方程x+=3+的解为x1=3,x2=

    方程x+=4+的解为x1=4,x2=

    ……

    1. (1) 观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+=5+的解是.
    2. (2) 根据上面的规律,猜想关于x的方程x+=a+的解是.
    3. (3) 猜想关于x的方程x-=的解并验证你的结论
    4. (4) 在解方程y+=时,可将方程变形转化为(2)的形式求解,按要求写出你的变形求解过程.
  • 24. (2024八上·蛟河期末) 观察下列方程的特征及其解的特点;

    ①x+=﹣3的解为x1=﹣1,x2=﹣2.

    ②x+=﹣5的解为x1=﹣2,x2=﹣3.

    ③x+=﹣7的解为x1=﹣3,x2=﹣4;

    解答下列问题;

    1. (1) 请你写出一个符合上述特征的方程为 ,其解为 
    2. (2) 根据这类方程特征,写出第n个方程为 ,其解为 
    3. (3) 请利用(2)的结论,求关于x的方程x+=﹣2(n+2)(其中n为正整数)的解.
五、综合题
  • 25. (2023·宁江模拟) 某店有两种口罩出售,其中种口罩的单价要比种口罩的单价多0.3元,用27元购进种口罩数量是用18元购进种口罩数量的2倍.
    1. (1) 求两种口罩的单价;
    2. (2) 某单位从该店购进两种口罩共1000个,总费用为1080元,求购进种口罩多少个.
  • 26. (2023·河南模拟) 新冠肺炎突袭,防疫物资紧缺成为各国急需解决的难题,作为一个负责任大国,中国向各国验发出口防疫物资,深圳海关现要验发万件物资.为了尽快把防疫物资发往各国,深圳海关把工作效率提高到原计划的倍,结果比原计划提前小时完成了验发出口防疫物资.
    1. (1) 求原计划每小时验发出口多少万件防疫物资?
    2. (2) 中国将第一批次援助巴基斯坦防疫物资打包成件.现计划租用甲、乙两种飞机共架,将这批口罩和防护服全部运往巴基斯坦,且乙种飞机数量不少于甲种飞机的.如果甲种飞机每架需付运输费万元,乙种飞机每架需付运输费万元,在租用甲、乙两种飞机时,应该如何安排可使运输费最少?最少运输费是多少万元?
  • 27. (2023八下·西安月考) 某地计划修建一条长48千米的乡村公路,已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍,乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天.
    1. (1) 求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
    2. (2) 已知甲工程队修路费用为20万元/千米,乙工程队修路费用为15万元/千米.甲工程队先单独修路若干天后,接到其它任务需要离开,剩下的工程由乙工程队单独完成.若要使修路总时间不超过55天,总费用低于820万元,且甲工程队所修路程需为整数,请问共有几种修路方案?哪种方案最省钱?
  • 28. (2022·山西模拟) 下面是小亮学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记,请认真阅读并完成相应的任务.

    题目:某商店准备购进甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元,用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同.求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元.

    方法

    分析问题

    列出方程

    解法一

    设……

    等量关系:甲商品数量=乙商品数量

    解法二

    设……

    等量关系:甲商品进价-乙商品进价=20

    任务:

    1. (1) 解法一所列方程中的x表示,解法二所列方程中的x表示

      A.甲种商品每件进价x元                B.乙种商品每件进价x元            C.甲种商品购进x件

    2. (2) 根据以上解法可求出甲种商品的进价为元/件,乙种商品的进价为元/件.
    3. (3) 若商店将甲种商品每件的售价定为80元,乙种商品每件的售价定为45元.商店计划用不超过1440元的资金购进甲、乙两种商品共40件,当购进的甲、乙两种商品全部售出后,请求出该商店获得最大的利润W.(利润=售价-进价)

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