2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 04

更新时间：2024-04-17 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·榆树开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . -11 B . 11 C . ±11 D . 121

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2. (2023九上·楚雄开学考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·澄城期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 四个内角平分线相交，构成四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 任意四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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4. (2023八下·孝义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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5. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·雁塔模拟) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A . AB=BC B . AC垂直BD C . ∠A=∠C D . AC=BD

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7. (2023八下·信阳期中) 如图 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点N， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图 $\text{[math]}$ 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲、乙才是 B . 只有甲、丙才是 C . 只有乙、丙才是 D . 甲、乙、丙都是

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8. (2023九上·江油开学考) 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A ， E ， O在同一直线l上，且EF= $\text{[math]}$ ， AB=3，给出下列结论：①∠COD=45°；②AE=5；③CF=BD= $\text{[math]}$ ；④S_△_COF=3，其中正确的个数为 (　　)

A . 1　　　　 B . 2　　　　 C . 3　　　　 D . 4

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二、填空题

9. (2023八下·南充期末) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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10. (2023·蒸湘模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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11. (2023八下·鄞州期中) 如图，用长为a米的铝合金制成如图窗框，已知矩形AGHD，矩形BFEG，矩形EFCH的面积均相等，设AD的长为b米，则AB的长是米．(用含a，b的代数式表示)

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12. (2023七下·义乌月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C ， D分别落在 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 交AD于点G ．已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2023八下·江油月考) 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·简阳期末) 如图1，有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图2），则 $\text{[math]}$ ；然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时旋转停止，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

16. (2023八下·仓山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2023九上·北京市开学考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·江干期中) 如图，在△CBD中，CD＝BD ， CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F ， CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A，求证，
1. （1） BF＝AC；
2. （2） BE是AC的中垂线；
3. （3）若AD＝2，求BD的长．
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四、实践探究题

19. (2023八下·双鸭山期中) 阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形．
1. （1）理解并填空：
  ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定（填“是”或“不是”）奇异三角形；
  ②若某三角形的三边长分别为1， $\text{[math]}$ ， 2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形；
2. （2）探究：在 $\text{[math]}$ 中，两边长分别是a，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
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20. (2023八上·清新期中) 综合与实践
问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB ，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m ， ∠DCE＝90°．
1. （1）独立思考：
  这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？
2. （2）深入探究：
  消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到A′位置上（云梯长度不改变），AA′＝4m ，那么它的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′也是4m吗？若是，请说明理由；若不是，请求出BB′的长度．
3. （3）问题解决：
  在演练中，高24.3m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 $\text{[math]}$ ，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员？
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五、综合题

21. (2023八下·大冶期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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22. (2023·杨浦模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·桂平期中)
1. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D、E．证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，求证：I是 $\text{[math]}$ 的中点．
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