2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 05

更新时间：2024-04-16 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·洛南期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·乌鲁木齐期末) 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是（）

A . CD=2AB B . CD= $\text{[math]}$ AC C . CD= $\text{[math]}$ BC D . CD=AD=BD

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4. (2023八下·北京市期中) 老师布置了任务：过直线 $\text{[math]}$ 上一点C作 $\text{[math]}$ 的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（）

方案Ⅰ：

①利用一把有刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上量出 $\text{[math]}$ ． ②分别以D，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的垂线．

方案Ⅱ：

取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在 $\text{[math]}$ 上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将 $\text{[math]}$ 延长，在延长线上截取线段 $\text{[math]}$ ，得到点S．④作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求直线．

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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5. (2023八下·澄海期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. (2023八下·合肥期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. (2023八上·市北区月考) 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·淮北期末) 定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·长春月考) $\text{[math]}$ =

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10. (2023九上·汉台期末) 如图，在周长为16的菱形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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11. (2022七上·江干期中) 已知|2009﹣a|+ $\text{[math]}$ ＝a ，则a﹣2009²＝．

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12. (2023七下·哈尔滨月考) 一个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小 $\text{[math]}$ ，则原长方形的面积为 $\text{[math]}$ 。

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13. (2023八下·东港期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2023八下·汨罗期中) 在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要 m.

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15. (2023八下·广陵期末) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，M是AO的中点，P，Q为对角线BD上的两点，若PQ= $\text{[math]}$ ，则PM+CQ的最小值为．

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三、解答题

16. (2023八下·淮北期中) △ABC的三边长分别为5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值．

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17. (2023八下·安稳期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

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18. (2023八上·海淀月考) 已知△ACD中，AC=AD，∠CAD=α，∠PAC=30°，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA．
1. （1）连接BD，
  ①依题意，在图1中补全图形；
  ②若α＝80°，则∠BDC的度数为 ▲ ；
  ③当α的度数发生变化时，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．
2. （2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD，连接CE，DE．若α＝90°．求证：CE⊥ED．
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四、实践探究题

19. (2023八上·长春月考) 某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得BD的长度为8米；（注：BD⊥CE）
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：
③牵线放风筝的王明身高AB=1.6米：（注：AB=DE）
求风筝的垂直高度CE；

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20. (2023八下·信阳期中)
1. （1）【阅读理解】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？
2. （2）【类比探究】问题①，如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）【拓展应用】问题②，如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，点B，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2023七下·南宁期末) 综合与实践
【问题发现】如图1，把两个面积都为1cm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 ▲ cm．

【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是2πcm² ，设这个圆的周长为C这个正方形的周长为C_圆，则C_圆 ▲ C_正（填“＝”或“＜”或“＞”）．

【拓展延伸】李明想用一块面积为400cm²的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向截出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．李叨能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．

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五、综合题

22. (2022·东丽模拟) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点．在给定的网格中．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）在给定的网格中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）．
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23. (2023八下·二道期末) 如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，这时，梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此时梯子的顶端 $\text{[math]}$ 距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端 $\text{[math]}$ 外移 $\text{[math]}$ 吗？通过计算说明你的结论．
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24. (2023八下·白银期末) 如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．
1. （1）求证：△ACE≌△DBF；
2. （2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是平行四边形．
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