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2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试卷 04

更新时间：2024-04-17 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·六安月考) 象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（1，1），“卒”的坐标是（3，2），那么“马”的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·义乌期中) 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. (2023八上·顺德月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值介于（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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4. (2022七下·麻章期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2022七下·义乌月考) 如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的(　　)

A . B . C . D .

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6. (2023·绍兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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7. (2021七下·蜀山期末) 如图，直线l₁与l₂相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l₁的距离为2，且到直线l₂的距离为3，则符合条件的点P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 无数个

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8. (2021七下·铜官期末) 如右图，AB∥CD ， PG平分∠EPF ， ∠A+∠AHP＝180°，下列结论：
①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP ，则 $\text{[math]}$ ＝2，

其中正确结论的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. (2022七下·滦平期中) 64的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. (2024七下·福州月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是第象限.

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11. (2022七下·沭阳开学考) 如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是.

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12. (2023七下·中江月考) 把命题“等边三角形的三个内角都等于60°”写成“如果…那么…”的形式为．

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13. (2022七下·襄州期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少24°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. (2022七下·北票期中) 将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是．

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15. 已知∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF=n°，则∠BAF=.(用n来表示)

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16. (2022八上·柯城开学考) 如图，QP∥MN，A，B分别为直线MN，PQ上两点，且∠BAN＝60°，射线AE从AM开始绕点A按顺时针方向旋转至AN后立即回转，然后以不变的速度在AM和AN之间不停地来回旋转，射线BF从BQ绕点B按逆时针方向同时开始旋转，射线AE转动的速度是4°/s，射线BF转动的速度是1°/s，在射线BF到达BP之前，有次射线AE与射线BF互相平行，时间分别是s.

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三、计算题

17. (2023九上·仁寿月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题

18. (2023八上·临平月考) 如图，在由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形组成的网格中，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置．
1. （1）请画出平面直角坐标系，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后的 $\text{[math]}$ ．
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五、解答题

19. 观察下面三个三角形的形状，找出它们的共同特征，并对有这些共同特征的三角形下一个定义．

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20. (2022七下·韶关期中) 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B．∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°                  ▲
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴                  ▲                  ∥                  ▲                   ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+                  ▲                  =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，并说明理由．

③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B．∠D的关系，不说明理由．

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21. (2022七下·韩城期中) 如图，一条街道的两个拐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

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六、实践探究题

22. (2022七上·海曙期中) [阅读材料]
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴1＜ $\text{[math]}$ -1＜2．

∴ $\text{[math]}$ -1的整数部分为1．

∴ $\text{[math]}$ -1的小数部分为 $\text{[math]}$ -2．

[解决问题]
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小数部分是．
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求代数式（-a）³+（b+4）²的值．
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23. (2023七下·南宁期末) 阅读材料回答问题
在平面直角坐标系中，定义，点P沿着水平和竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P ， Q两点之间的“横纵距离”.如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A ， O两点的“横纵距离”为5．
解决问题
1. （1）已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则B ， O两点的“横纵距离”为；A ， B两点的“横纵距离”为；
2. （2）已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出两个与点C的“横纵距离”为3的点的坐标．
3. （3）拓展延伸
  已知D ， O两点的“横纵距离”为5；D ， C两点的“横纵距离”为3.请写出满足条件的点D的纵坐标的取值范围．
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七、综合题

24. (2022七下·榆次期中) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：过点B作直线 $\text{[math]}$ （要求：不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点E是直线a上的一点（不与点B重合），则 $\text{[math]}$ °．
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25. (2022七下·铁东期末) 直线 $\text{[math]}$ ，直线l₃、l₄分别与l₁、l₂交于点B、F和A、E，点D是直线l₃上一动点， $\text{[math]}$ 交l₄于点C．
1. （1）如图1，当点D在l₁、l₂两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；
2. （2）当点D在l₁、l₂两线外侧运动时，试探索∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出结论．
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26. (2022七下·剑阁期末) 阅读理解：如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．
1. （1）阅读并补充下面推理过程．
  解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
2. （2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）深化拓展：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．若 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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