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广西壮族自治区南宁市邕宁区2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-04-29 浏览次数：55 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九下·常州模拟) 16的平方根是（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·恩施期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·邕宁期中) “x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·南宁期中) 下列运算正确的是（）

A . （﹣a）²＝﹣a² B . 2a²﹣a²＝2 C . a²•a＝a³ D . （a﹣1）²＝a²﹣1

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5. (2024七下·邕宁期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·新野期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·万秀期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024七下·邕宁期中) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 55°

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9. (2024七下·邕宁期中) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024七下·邕宁期中) 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2024七下·邕宁期中) 计算：（3x）²=．

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12. (2024七下·邕宁期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·万秀期中) 把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：.

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14. (2024七下·邕宁期中) 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024七下·邕宁期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七下·凉州期中) 定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. (2024七下·邕宁期中) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·邕宁期中) 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2024七下·邕宁期中) 如图，若点 $\text{[math]}$ 表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点 $\text{[math]}$ 表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
1. （1）请写出其他各点C ， D ， E ， F所表示的意义；
2. （2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
  ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B ．
  问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
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20. (2024七下·邕宁期中) 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

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21. (2024七下·邕宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2024七下·邕宁期中) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形ABC作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标，并画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）已知点P₂在y轴上，且三角形P₂AB的面积等于三角形ABC的面积，求P₂点坐标 .
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23. (2024七下·邕宁期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a²-4a+4+ $\text{[math]}$ ＝0．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
3. （3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
  ①求证：CF= $\text{[math]}$ BC；
  ②直接写出点C到DE的距离．
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24. (2024七下·邕宁期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，将射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， E在F右侧，M是射线 $\text{[math]}$ 上一点（与D不重合），N是线段 $\text{[math]}$ 上一点（与D ， F不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图1中根据题意补全图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）点G在射线OF上（与O ， F不重合），且满足 $\text{[math]}$ ，画出符合题意的图形，并探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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