浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-10-16 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024八下·义乌月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·义乌月考) 若关于x的一元二次方程4x²-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　）.

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

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3. (2024八下·义乌月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·义乌月考) 某公司今年10月份与12月份完成商品销量分别为6万件和 $\text{[math]}$ 万件，设该公司这两个月销量的月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·义乌月考) 某农场拟建一间长方形饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门)的总长度为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为240 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·满洲里模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·荆门月考) 我们知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·义乌月考) 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·湖北期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·义乌月考) 欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．则该方程的一个正根是（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. (2024九下·绵阳模拟) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2024八下·义乌月考) 写一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；．

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13. (2024九下·成都模拟) 已知x=2是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m(2m+1)=．

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14. (2024八下·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个关于x的完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·义乌月考) 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为

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16. (2024八下·义乌月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ，点 Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动，若使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点P运动的时间是 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（共46分）

17. (2024八下·义乌月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·义乌月考) 如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD的坡比为2：3，背水坡BC的坡比为4：3，大坝高DE为20米，坝顶宽CD为45米，求大坝横截面的面积和周长．

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19. (2024八下·义乌月考) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．
1. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？
2. （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？
3. （3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．
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20. (2024八下·义乌月考) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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21. (2024八下·义乌月考) 材料阅读：二次根式的运算中，经常会出现诸如 $\text{[math]}$ 的计算，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化” $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化” $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
根据上述知识，请你解答下列问题：
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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四、附加题（20分每题5分）

22. (2024八下·义乌月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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23. (2024八下·凉州期中) 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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24. (2024八下·凉州期中) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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25. (2024八下·义乌月考) 设实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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