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广东省阳江市江城区2024年中考一模数学试卷

更新时间:2024-08-28 浏览次数:24 类型:中考模拟
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。
三、解答题(一):本大题共3小题,第17题10分,第18、19题各7分,共24分.
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. (2024·江城模拟) 某社区积极响应正在开展的“创文活动”,安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造.已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍,并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积.
  • 19. (2024·江城模拟) 已知某蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池时,电流单位:与电阻单位:是反比例函数关系,它的图象如图所示.

    1. (1) 求出这个反比例函数的解析式;
    2. (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 , 求出用电器可变电阻应控制在什么范围.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
  • 20. (2024·江城模拟) 为提高学生的国家安全意识,某校九年级举行了国家安全知识竞赛活动.现从参赛学生中分别随机抽取15名男生和15名女生的竞赛成绩作为样本,对样本竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示,共分成4个组,A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100),得到如图所示的统计图表.其中女生样本成绩在C组中的数据为85,88,87.

    男、女生样本成绩对比统计表

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    男生

    88

    89

    99

    女生

    88

    a

    98

    1. (1) 填空:ab
    2. (2) 若被抽取的15名女生中有且只有1人得最低分,学校准备从样本成绩为70分以下的女生中抽取2人谈话,用列表法或画树状图的方法计算得分最低的女生被抽到的概率.
  • 21. (2024·江城模拟) 如图,在△ABC中,O是边AD上的一点,以点O为圆心,OD的长为半径,⊙O恰好与边AB相切于点B , 与边AD交于点C , 连接BC

    1. (1) 求证:△ABC∽△ADB
    2. (2) 若AB=5,AC=3,求⊙O的半径.
  • 22. (2024·江城模拟) 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器,图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角 , 长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为 , 安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米.

    1. (1) 真空管上端B到水平线AD的距离.
    2. (2) 求安装热水器的铁架水平横管BC的长度.(结果精确到0.1米)

      参考数据:

五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
  • 23. (2024·江城模拟) 如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E是线段BC上一动点,连接AE , 以AE为边在直线AE右侧作正方形AEFG

    1. (1) 如图1,若EFCD交于点H , 且∠EHD=125°,求∠BAG的度数;
    2. (2) 连接DG , 求证:CDG三点共线;
    3. (3) 如图2,当点E是线段BC中点,连接CF , 求线段CF的长.
  • 24. (2024·江城模拟) 如图,抛物线yax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 设点P是直线BC上方抛物线上一点,求出△PBC的最大面积及此时点P的坐标;
    3. (3) 若点M是抛物线对称轴上一动点,点N为坐标平面内一点,是否存在以BC为边,点BCMN为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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