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备考2024年中考数学计算能力训练13 锐角三角形

更新时间：2024-04-22 浏览次数：54 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024九下·通榆月考) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2023九上·昌邑期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2024九上·河西期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长春汽车经济技术开发期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·永定期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若∠B=90°， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2023九上·新化月考) 下列各式中不正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·成都期中) 已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则α等于（　　）

A . 70° B . 60° C . 40° D . 30°

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9. (2023九下·云岩月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·安岳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·长安期中) 在锐角△ABC中，若（sinA﹣ $\text{[math]}$ ）²+| $\text{[math]}$ ﹣cosB|＝0，则∠C等于（　　）

A . 60° B . 45° C . 75° D . 105°

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二、填空题

13. (2024·伊通模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·湖南模拟) 有下列几个数： $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 5，从这四个数中随机抽取一个数，恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的概率是．

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15. (2024·清城模拟) $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2024九上·永定期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为三角形．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·汝城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·凉州模拟) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024·荆州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九下·吴江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024·霞山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024九下·榆树月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024九上·义乌期末) 求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. (2023九上·南山月考) 计算：
1. （1） sin²30°＋2sin60°＋tan45°＋cos²30°；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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27. (2024·雁塔模拟) 计算：
1. （1） 2cos60°+|1-2sin45°|+（ $\text{[math]}$ ）⁰ ．
2. （2） $\text{[math]}$ -tan60°．
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四、解答题

28. (2024九上·巴彦期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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29. (2023九上·哈尔滨月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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30. (2023九上·哈尔滨期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝tan30°-1．

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31. (2023九上·香坊期中) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=2cos60°-2tan45°

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32. (2023·滨州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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33. (2023九下·靖江月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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34. (2024九上·铜仁期末)
1. （1）根据个人爱好，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中任取两个，然后求选取的两个三角函数的平方和；
2. （2）采用配方法或公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
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35. (2024九下·乐昌开学考) 对于钝角 $\text{[math]}$ ，定义它的三角函数值如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）若一个三角形的三个内角的比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是这个三角形的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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36. (2024九下·榕江月考) 阅读下列材料，并完成相应的任务.
我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：
如图(1)所示.sin α= $\text{[math]}$ ， cos α= $\text{[math]}$ ，
tan α= $\text{[math]}$ .
一般地，当α，β为任意角时，sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β；sin(α-β)=sin α
cos β-cos αsin β.
例如：sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°
sin 30°= $\text{[math]}$ .
任务：
1. （1）计算：sin 75°=；
2. （2）如图(2)所示，在△ABC中，∠B=15°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ -2，求AB和BC的长.
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