广东省韶关市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-04-23 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·韶关期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·韶关期末) 点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（）

A . （﹣3，2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，﹣2） D . （1，2）

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3. (2024八上·乐清月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 1，3，4 B . 2，2，7 C . 4，5，7 D . 3，3，6

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4. (2024八上·韶关期末) 根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 $\text{[math]}$ 秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为 $\text{[math]}$ 秒，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·韶关期末) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024八上·韶关期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·韶关期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·韶关期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2024八上·韶关期末) 如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm² ．

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·韶关期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·韶关期末) 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数为．

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13. (2024七下·任丘期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·韶关期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·韶关期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在三角形所在的平面内的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，第16小题10分，第17、18小题各7分，共24分）

16. (2024八上·韶关期末) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·韶关期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E ，交边 $\text{[math]}$ 于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九下·华州模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·韶关期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在y轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的长度最短．
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20. (2024八下·碑林期末) 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少 $\text{[math]}$ 万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．
1. （1） A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
2. （2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，求至少购买多少个A型充电桩？
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21. (2024八上·韶关期末) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点.
1. （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
2. （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由.
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024八上·韶关期末) 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b ，宽为a的长方形，现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积：
  方法1：，
  方法2：，
  根据上面两种面积表示方法，写出一个关于a ， b的公式：；
2. （2）已知图2的总面积为100，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为58，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图3阴影部分的面积．
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23. (2024八上·韶关期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
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