广西壮族自治区北海市2023-2024学年九年级上学期期末数...

更新时间：2025-01-08 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·北海期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北海期末) 下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·北海期末) 下列各项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北海期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·北海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北海期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·北海期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024九上·北海期末) 如图，在池塘外取一点 $\text{[math]}$ ，使它可以直接看到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且测量得 $\text{[math]}$ 的长度为50米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离是（）

A . 110米 B . 100米 C . 50米 D . 25米

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9. (2024九上·北海期末) 广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴约有（）只．

A . 20 B . 25 C . 40 D . 45

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10. (2024九上·北海期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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11. (2024九上·北海期末) 某小区新增了一家快递驿站，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递驿站揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·北海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．）

13. (2024九上·北海期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·北海期末) 甲、乙、丙、丁四名同学进行1000米测试，每人5次测试成绩的平均数都是4分05秒，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学1000米成绩最稳定的是．

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15. (2024九上·北海期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024九上·北海期末) 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 $\text{[math]}$ =.

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17. (2024九上·北海期末) 某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价元．

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18. (2024九上·北海期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在第一象限内图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·北海期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·北海期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2024九上·北海期末) 如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）请在 $\text{[math]}$ 轴的右侧画出 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出（1）中 $\text{[math]}$ 点的坐标为．
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22. (2024九上·北海期末) 如图所示，渔船在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船向正东方向航行了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在正北方向上．
1. （1）求这时渔船与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）若渔船继续向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·北海期末) 在推进生活垃圾分类的活动中，某社区在管辖范围内开展了垃圾分类专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就垃圾分类的情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前垃圾分类情况表
类别
人数
A：每次都分类
B：经常分类
C：偶尔分类
D：都不分类
A
59
B
234
C
530
D
177
合计
1000
活动后垃圾分类统计图
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该社区约有2万人，请估计活动前全社区垃圾“都不分类”的总人数；
3. （3）求开展垃圾分类专项宣传活动后，“都不分类”的人数所占百分比比原来减少多少？
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24. (2024九上·北海期末) 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽为多少 $\text{[math]}$ ？

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25. (2024九上·北海期末) 很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生过重的作业负担，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当镜片焦距是 $\text{[math]}$ 时，近视眼镜的度数是多少度？
2. （2）当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是多少 $\text{[math]}$ ？
3. （3）小明原来佩戴300度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为 $\text{[math]}$ ，则小明的眼镜度数下降了多少度？
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26. (2024九上·北海期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
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