湖北省武汉市洪山区澳新英才学校2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-06-22 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·洪山月考) 下列图形可由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·洪山月考) 以下各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1）， $\text{[math]}$ 中，其中无理数的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2024八下·环江期末) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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4. (2024七下·洪山月考) 如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A . ∠1与∠A是同旁内角 B . ∠3与∠4是内错角 C . ∠5与∠6是同旁内角 D . ∠2与∠5是同位角

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5. (2024七下·洪山月考) 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线l的距离（　　）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·洪山月考) 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（）

A . 52° B . 62° C . 64° D . 42°

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7. (2024七下·洪山月考) 观察表中的数据信息：则下列结论正确的是（）
a
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
225
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·洪山月考) 已知a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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9. (2024七下·洪山月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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10. (2024七下·洪山月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．下面结论正确的个数为（）
①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②如图2，点Q在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③如图3， $\text{[math]}$ 的角平分线交CD于点M，且 $\text{[math]}$ ，点N在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （用含n的式子表示，题中的角均指大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共24分）

11. (2024七下·洪山月考) 请写出一个大于 $\text{[math]}$ 且小于3的无理数．

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12. (2024七下·夷陵期中) $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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13. (2024七下·洪山月考) 请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：
题设：，
结论：．

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14. (2024七下·洪山月考) 某位小朋友利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·洪山月考) 有下列四个命题：①开方开不尽的数是无理数；②同位角相等；③0.01是0.1的一个平方根；④无理数和有理数的乘积可能是无理数；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短；⑦不相交的两条直线叫做平行线；⑧过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的命题有．

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16. (2024七下·景德镇期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ． E是平面内任意一点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2024七下·洪山月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·洪山月考) 已知a，b，c满足以下条件：
①一个正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b，c；
2. （2）求： $\text{[math]}$ 的算术平方根的小数部分．
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19. (2024七下·洪山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七下·洪山月考) 已知，如图， AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?

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21. (2024七下·洪山月考) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 平移至A^'的位置，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）运用网格画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线，标出垂足D；
3. （3）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；
4. （4）如果 $\text{[math]}$ 是按照先向上平移5格，再向右平移4格的方式平移的，那么线段 $\text{[math]}$ 在运动过程中扫过的区域的面积是．
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22. (2024七下·洪山月考) 下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

【类比探索】（1）探索定义：

类比平方根和立方根，给四次方根下定义：____．

（1）探究性质：
①1的四次方根是；
②16的四次方根是；
③0的四次方根是；
④ $\text{[math]}$ （填“有”或“没有”）四次方根．
类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：；
（2） $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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23. (2024七下·洪山月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间且在线段 $\text{[math]}$ 的右方作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也恰好平分 $\text{[math]}$ ，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·洪山月考) 已知，如图1，射线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的平分线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求α，β；
2. （2）如图2，若点G，H分别在射线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）若将图中的射线 $\text{[math]}$ 绕着端点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转（如图3），分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，问在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
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