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吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-04-28 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八下·桦甸月考) 下列各项中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·桦甸月考) 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（）

A . 勾股定理 B . 勾股定理的逆定理 C . 三角形内角和定理 D . 直角三角形的两锐角互余

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3. (2024八下·桦甸月考) 等式“____ $\text{[math]}$ ”中，横线上应填入（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·桦甸月考) 下列给出的四组数据中，不能构成直角三角形三边的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·桦甸月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则顶点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·桦甸月考) 如图，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八下·桦甸月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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8. (2024八下·桦甸月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，则点P到原点O的距离为．

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9. (2024八下·桦甸月考) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·桦甸月考) 命题“等边对等角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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11. (2024八下·桦甸月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·桦甸月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O ，写出图中任意一组相等的线段（写出一组即可）．

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13. (2024八下·桦甸月考) 如图，E为 $\text{[math]}$ 内任一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2024八下·桦甸月考) 如图，货车卸货时后面挡板AB折落在地面 $\text{[math]}$ 处，已知点A、B、C在一条直线上， $\text{[math]}$ ，经过测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则车高 $\text{[math]}$ m．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八下·宁江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·桦甸月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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17. (2024八下·桦甸月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·桦甸月考) 如图，AB是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的AC段行人可直接到达，BC段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D ，经测量得知， $\text{[math]}$ 于点C ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，请你求出这段公路的总长度AB ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八下·桦甸月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AC的长；
2. （2）求四边形ABCD的面积．
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20. (2024八上·肥城期末) 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．
1. （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
2. （2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．
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21. (2024八下·桦甸月考) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以A、B、C、D、E这5个格点中的3个点为顶点画三角形．
1. （1）在图①中画一个三角形，使其三边长均为无理数，且三边均不相等；
2. （2）在图②中画一个直角三角形，要求两直角边不相等；
3. （3）在图③中画一个等腰直角三角形．
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22. (2024八下·桦甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DF平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点E ，交AB的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八下·桦甸月考) 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两块正方形木板．
1. （1）截出的两块正方形木板的边长分别为dm，dm；
2. （2）求剩余木板的面积；
3. （3）如果木工师傅想从剩余的木板（图中阴影部分）中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出个这样的木条．
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24. (2024八下·桦甸月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，点E、F在AC上，点G、H在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证：四边形EGFH是平行四边形．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八下·桦甸月考) 如图①， $\text{[math]}$ 的对角线AC和BD相交于点O ， EF过点O ，与边AB、CD分别相交于点E、F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②在①的条件下，连接AF ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2024八下·桦甸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求斜边AC上的高线长；
3. （3） ①当点P在AB上时，t的取值范围是 ▲ ；
  ②若点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求t的值；
4. （4）在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形时t的值．
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