结论Ⅰ:;
结论Ⅱ:当边MN与半圆O相切于点E(点E在量角器上的读数为)时,
填写人:王朵 综合实践活动报告 时间:2023年4月20日
活动任务:测量古树高度 |
活动过程 |
【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后,画出如图(1)的测量草图,确定需测的几何量. |
【步骤二】准备测量工具 自制测角仪,把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角,如图②所示.准备皮尺. |
【步骤三】实地测量并记录数据 如图③,王朵同学站在离古树一定距离的地方,将这个仪器用手托起,拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点. 如图④,利用测角仪,测量后计算得出仰角. ▲ . 测出眼睛到地面的距离AB. 测出所站地方到古树底部的距离BD. |
【步骤四】计算古树高度CD.(结果精确到0.1m) (参考数据:sin40°=0.643,cos40°=0.766,tan40°=0.839) 请结合图①、图④和相关数据写出α的度数并完成【步骤四】. |
【实践探究】
生活中,常常遇到需要测量物体长度、角度的情况,小聪同学思考:是否有既能测量长度,又能测量角度的多功能直尺?
小聪想自己做这样一把尺子:如图1,小聪准备了两条宽度为3cm的矩形纸带,并在点C处用可以转动的纽扣固定.小聪借助直角三角板的特殊度数,比较容易的找到表示 90°,60°,45°,30°角的刻度位置.那么另外的度数怎样标出呢?小聪开始思考原理:
请根据以上思路,计算出图2中CE的长度分别为4,2,1时,表示的角的刻度是多少(精确到分).
(参考数据:tan4°12'≈0.34,tan4°18'≈0.752,tan56°18'≈1.4994,tan56°24'≈1.5051,tan71°30'≈2.989,tan71°36'≈3.006).
如图①,在三角板旋转过程中,当点M为边AB的中点时,试判断四边形AMDN的形状,并说明理由;
如图②,在三角板旋转过程中,当∠B=∠MDB时,求线段CN的长.
填写人:王朵 综合实践活动报告 时间:2023年4月20日
活动任务:测量古树高度 |
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活动过程 |
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【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后,画出如图①的测量草图,确定需测的几何量. |
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【步骤二】准备测量工具 自制测角仪,把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角,如图②所示准备皮尺. |
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【步骤三】实地测量并记录数据如图③,王朵同学站在离古树一定距离的地方,将这个仪器用手托起,拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点. 如图④,利用测角仪,测量后计算得出仰角 . 测出眼睛到地面的距离 . 测出所站地方到古树底部的距离 . |
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【步骤四】计算古树高度 . (结果精确到) (参考数据:) |
请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】.
【情境呈现】
在一次数学兴趣小组活动中,小明同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放,其中 , , . 他把三角板固定好后,将三角板从图1所示的位置开始绕点按顺时针方向旋转,每秒转动 , 设转动时间为秒 .
综合与实践课上,老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动.
操作一:将一副等腰直角三角板两斜边重合,按图1放置;
操作二:将三角板沿方向平移(两三角板始终接触)至图2位置.
根据以上操作,填空:
①图1中四边形的形状是;
②图2中与的数量关系是;四边形的形状是.
小航将一副等腰直角三角板换成一副含角的直角三角板,继续探究,已知三角板边长为 , 过程如下:
将三角板按(1)中的方式操作,如图3,在平移过程中,四边形的形状能否是菱形,若不能,请说明理由,若能,请求出的长.
在(2)的探究过程中:
①当为等腰三角形时,请直接写出的长;
②直接写出的最小值.