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“工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作． A ． 数字孪生□B ． 人工智能□C ． 应用5G□D ． 工业机器人□E ． 区块链□ |
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
“工业互联网”主题日活动日程表 | ||
地点（座位数） 时间 | 1号多功能厅（200座） | 2号多功能厅（100座） |
8：00﹣9：30 | ① ▲ | A |
10：00﹣11：30 | C | ② ▲ |
13：00﹣14：30 | ③ ▲ | 设备检修暂停使用 |
t（℃） | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 |
R（kΩ） | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 |
生活中的数学——自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪 | ||
背景素材 | 数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒． | |
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甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管OA ， 从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点． | 乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F ， 旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处． | |
丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立⊙O半径为OD的扇形平面图（图3）. | ||
问题解决 | ||
任务1 | 获取数据 | 丁小组测量得喷头的高 |
解决问题 | 求出水柱所在抛物线的函数解析式． | |
任务2 | 获取数据 | 丁小组测树叶F距水平地面最低高度 |
解决问题 | 求OE的长． | |
任务3 | 推理计算 | 丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过240°，求： ①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时DD'的长． |
例：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， CD是斜边AB上的中线．求证：CD= 证明：延长CD至点E ， 使DE＝CD ， 连接AE ， BE ． …
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如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD ， ∠CBD＝30°，AP⊥BD于点P ， 连接CP ，
① ∠ACD的度数为 ．
②求AD长．
如图3，在平行四边形ABCD中，F是BC边上一点，∠ABC＝60°，BC＝6，BF＝2．按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AB ， BC于点M ， N；②分别以点M ， N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E ， 作射线BE ． 过点F作FP∥AB交BE于点P ， 过点P作PG⊥AB于点G ， Q为射线BE上一动点，连接GQ ， CQ ， 若
， 直接写出
的值．
