四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年九年级下学...

更新时间：2024-05-12 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）

1. (2024九下·自贡月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. (2024九下·自贡月考) 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·自贡月考) 如下图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·自贡月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 A ．若 $\text{[math]}$ ＝AC ，则∠B的度数为（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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5. (2024九下·自贡月考) 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A . 2.5 B . 5 C . 10 D . 15

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6. (2024九下·自贡月考) 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·青山湖月考) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2024九下·自贡月考) 下列运算中结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·自贡月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（）

A . 9.6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 10

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10. (2024九下·自贡月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点M ， $\text{[math]}$ 轴于点N ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点A ，交 $\text{[math]}$ 于点B ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·自贡月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·自贡月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其大致图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13. (2024九下·自贡月考) 已知点A(a，2)与点B(-1，b)关于原点对称，那么反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像位于第象限内。

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14. (2024八上·南关期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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15. (2024九下·自贡月考) 在一个不透明的袋子里装有 $\text{[math]}$ 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋子内共有乒乓球的个数为.

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16. (2024九下·自贡月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九下·自贡月考) 如图，点D、E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交点为F ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024九下·自贡月考) 如图，已知A ， B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D ，则△ABD面积的最大值是．

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三、解答題（19－22每小题8分，23－24每小题10分，25题12分，26题14分，共78分）

19. (2024九下·自贡月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024九下·自贡月考) 如图，两座建筑物 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的高为120米，从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，测得其底部 $\text{[math]}$ 的俯角为45°，求这两座建筑物的地面距离 $\text{[math]}$ 为多少米？（结果保留根号）

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21. (2024九下·自贡月考) 某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．
收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据：
成绩x（单位：分）
频数（人数）
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
17
$\text{[math]}$
n
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请将补全直方图；
3. （3）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有人将获得表彰；
4. （4） “创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，求小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是多少？（请用列表法或树状图法表示）
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22. (2024九下·自贡月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴y轴于C ， D两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 图像于A( $\text{[math]}$ ， 4)，B(3，m)两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）请你根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点E是线段OD上一点，若 $\text{[math]}$ ，求E点的坐标．
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23. (2024九下·自贡月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45°
1. （1）求证△ABE∽△ECD；
2. （2）若AB＝4，BE＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长.
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24. (2024九下·自贡月考) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，CE是 $\text{[math]}$ 的弦，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，交 CB的延长线于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，交CE的延长线于点A.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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25. (2024九下·自贡月考) 已知 $\text{[math]}$ ， AB＝AC ， AB＞BC ．
1. （1）如图1，CB平分∠ACD ，求证：四边形ABDC是菱形；
2. （2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC ， DE的延长线相交于点F ，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
3. （3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数．
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26. (2024九下·自贡月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m，0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．
1. （1）求a的值和直线AB的解析式；
2. （2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁=4S₂ ，求m的值；
3. （3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ $\text{[math]}$ 周长取最大值时，求点G的坐标．
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