四川省内江市隆昌市第一初级中学2023-2024学年九年级下...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）

1. (2024·廉江模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·中江模拟) 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·隆昌月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

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4. (2024九下·隆昌月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·隆昌月考) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·隆昌月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·内江模拟) 已知一组数据5，4， $\text{[math]}$ ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024九下·隆昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2：5 B . 2：3 C . 3：5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·隆昌月考) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，再打8折（标价的 $\text{[math]}$ ）销售，售价为240元。设这件衣服的进价为 $\text{[math]}$ 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·隆昌月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·隆昌月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ，分别于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2024九下·隆昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.
其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分、请将最后答案直接填在题中横线上。）

13. (2025八上·玉林期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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14. (2024九下·隆昌月考) 在如图所示的四边形中，若去掉一个 $\text{[math]}$ 的角得到一个五边形，则 $\text{[math]}$ ；

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15. (2024九下·隆昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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16. (2024九下·古浪模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共44分、解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）

17. (2024九下·隆昌月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·隆昌月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。
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19. (2024九下·隆昌月考) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
3. （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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20. (2024九下·隆昌月考) 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造。如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 $\text{[math]}$ ，再在河这边沿河边取两点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在西北方向上，量得 $\text{[math]}$ 长为200米。请你求出该河段的宽度（结果保留根号）。

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21. (2024九下·隆昌月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点。
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，要使 $\text{[math]}$ 最小，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）

22. (2024九下·市中区模拟) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. (2024九下·隆昌月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

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24. (2024九下·隆昌月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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25. (2024九下·隆昌月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）

26. (2024九下·隆昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ①求 $\text{[math]}$ 的值；②求图中阴影部分的面积.
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27. (2024九下·隆昌月考) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。
1. （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
2. （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工。
  ①试求出销售利润 $\text{[math]}$ 元与精加工的蔬菜吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
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28. (2024九下·隆昌月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第二象限抛物线上找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积最大，求出此点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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