湖南省岳阳市岳阳县九校联考2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024七上·衡阳期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·宁波) 据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360 000 000用科学记数法表示为（）

A . 1.36×10⁷ B . 13.6×10⁸ C . 1.36×10⁹ D . 0.136×10¹⁰

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线n ，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交直线m于点C.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝3 D . x＝﹣3

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7. (2021·长沙) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016七下·蒙阴期中) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣2，0） D . （﹣2，﹣1）

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9. (2019·长沙) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠CAD的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 45° D . 60°

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二、多选题

10. (2023·湘潭) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. (2021八上·峄城期中) 在 $\text{[math]}$ 中无理数的个数是个．

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12. (2023九下·宝应月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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13. (2017·冷水滩模拟) 抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是．

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14. (2021·长沙) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023·株洲) 如图所示，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上不同的三点，点O在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2021·长沙) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2023·凉山) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是．

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个根，则t的值为.

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四、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2019八上·吉林期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2，b= $\text{[math]}$ ．

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21. (2021·岳阳) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求该反比例函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. 近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）所抽取的学生人数为；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数.
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23. (2021·岳阳) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ （注：从山顶 $\text{[math]}$ 处测得河岸 $\text{[math]}$ 和对岸 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求山脚 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）若在此处建桥，试求河宽 $\text{[math]}$ 的长度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2017·长沙) 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）求证：OA=OB；
2. （2）已知AB=4 $\text{[math]}$ ，OA=4，求阴影部分的面积．
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25. (2023·郴州) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. 在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.
1. （1）求函数y= $\text{[math]}$ x+2的图像上所有“中国结”的坐标；
2. （2）求函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；
3. （3）若二次函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？
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