湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-12 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·大冶期中) 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·大冶期中) 下列图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·大冶期中) 实数4的平方根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ±4 C . 4 D . ±2

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4. (2024八上·龙马潭开学考) 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·大冶期中) 如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·石家庄期中)
如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置.若∠AED'=50°，则∠EFC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·大冶期中) 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠B=∠5 C . ∠1+∠2+∠D=180° D . ∠2=∠3

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8. (2024七下·大冶期中) 如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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9. (2024七下·大冶期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点A的对应点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为a ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为b ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·大冶期中) 已知x ， y是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七下·大冶期中) 已知点A(a-2，a)在y轴上，则A点坐标为．

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12. (2024七下·大冶期中) 下列五个实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.101001000100001…，其中无理数的有个．

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13. (2024八上·南京期中) 9的算术平方根是．

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14. (2024七下·大冶期中) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为5，求阴影部分的面积为．

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15. (2024七下·大冶期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ （n为自然数）的坐标为．

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三、解答题（本大题共9个小题，共75分）

16. (2024七下·大冶期中) 化简与求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·大冶期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2024七下·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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19. (2024七下·大冶期中) 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）， $\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

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20. (2024七下·大冶期中) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
1. （1）分别写出点B和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为 $\text{[math]}$ ，分别求a和b的值．
3. （3）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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21. (2024七下·大冶期中) 平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P、Q两点互为“等差点”，例如，点 $\text{[math]}$ 到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，点 $\text{[math]}$ 到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，则P与Q互为“等差点”．
完成问题：
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，请写出点A的等差点，他们分别是．（要求写出两个）．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”，求点N的坐标．
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22. (2024七下·大冶期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024七下·大冶期中) 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
根据以上提示回答下列问题：
1. （1）如图，数轴上点A、B、O、C、D分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，则表示数 $\text{[math]}$ 的点P应落在____．
  
  A . 线段 $\text{[math]}$ 上 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 线段 $\text{[math]}$ 上 D . 线段 $\text{[math]}$ 上
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ， $\text{[math]}$ 的小数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的立方根；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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24. (2024七下·大冶期中) 如图①，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴于B ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）在y轴上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出P点坐标；若不存在，请画图并说明理由．
3. （3）若过B作 $\text{[math]}$ 交y轴于D ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图②，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，如果是，请求出具体的度数．
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