2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷

更新时间：2024-05-09 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2020·武昌模拟) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南岗期末) 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·漳浦模拟) 运算结果为 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·成都模拟) 在2023年杭州第19届亚运会的跳水男子1米板决赛中，中国跳水队的王宗源摘金，六跳的成绩分别是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，则这六跳成绩的中位数是（）

A . 78.15分 B . 79.50分 C . 80.05分 D . 83.30分

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5. (2023·兰山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·房县模拟) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·滦县期末) 已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x²﹣2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O外 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O内 D . 无法确定

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8. (2023九上·南昌开学考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C ，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共30分）

9. (2017七下·红河期末) 4的平方根等于．

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10. (2020九下·河北月考) 今年春节主城哪里最火，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇.据媒体报道春节期间大约有328000人游过磁器口，将数328000用科学记数法表示为.

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11. (2024·广东模拟) 因式分解：3ab-4a²b=.

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12. (2022八下·竞秀期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解是.

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13. (2022七下·道里期末) 一个多边形每个内角都等于120°，则它的边数为．

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14. (2022八上·丰台期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于x轴对称，则点B的坐标是．

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15. (2021九上·南京月考) 如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·东河月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·南山模拟) 若非零实a，b满足a²＝ab $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2021·宣恩模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共10题，共96分）

19. (2024九下·榆树开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a满足a²﹣4a﹣1=0．

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21. (2022·江西模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．

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22. (2021·株洲模拟) 某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从A、B、C、D、E五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表.

选项频数频率

A a 0.20

B 8 0.16

C 14 b

D 12 0.24

E 6 0.12

请根据图中所给出的信息，解答下列各题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量为；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）请根据以上信息直接补全频数分布直方图；
4. （4）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜欢C的学生人数.
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23. (2016九下·广州期中) 小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．
1. （1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；
2. （2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
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24. (2022·宝鸡模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求做一点M使MA＝2MC（不写做法，保留作图痕迹）

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25. (2020九上·百色期末) 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC
1. （1）求证：∠ACO＝∠BCD；
2. （2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面积.（结果保留π）
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26. (2018九上·京山期末) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
2. （2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元
3. （3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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27. (2023九上·青白江期中) 如图
1. （1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G．求证：△ADE∽△DCF．
2. （2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF，延长BC到点H，使CH＝DE，连接DH．求证：∠ADF＝∠H．
3. （3）【类比迁移】如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，求CF的长．
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28. (2022九上·江北期中) 对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时；它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为“伴随”函数，例如：一次函数y=x-3，它的“伴随”函数为y= $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点M (-2，1)在一次函数y=-mx+1的“伴随”函数的图象上，求m的值．
2. （2）已知二次函数y=-x²+4x- $\text{[math]}$
  ①当点A (a， $\text{[math]}$ )在这个函数的“伴随”函数的图象上时，求a的值．
  ②当-3≤x≤3时，函数y=-x²+4x- $\text{[math]}$ 的“伴随”函数是否存在最大值或最小值，若存在，请求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．
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