浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个选项中，可以通过左边图形平移得到是（）

A . B . C . D .

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2. (2019七下·保山期中) 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )。

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 平行、相交或垂直

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·兴仁月考) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 以下命题中，其中是假命题的是（）

A . 同位角相等 B . 对顶角相等 C . 0的平方根是0 D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 $\text{[math]}$ 米，小明沿着小路的中间，从入口 $\text{[math]}$ 到出口 $\text{[math]}$ 所走的路线（图中虚线）长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 在平面直角坐标系中，小张玩走棋游戏，其走法：棋子从点（1，0）位置出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n能被3除时，余数为1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2个单位，当走完2023步时，棋子所处的位置坐标是（）

A . （2023，674） B . （2023，675） C . （2024，674） D . （2024，675）

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2020七下·东城期末) 写出一个大于2的无理数．

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12. 如图，现要从村庄 $\text{[math]}$ 修建一条连接公路 $\text{[math]}$ 的最短小路，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 修建公路，则这样做的理由是．

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13. (2018七上·大庆期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=。

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14. $\text{[math]}$ 的绝对值．

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15. 在平面直角坐标系中，以任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为．

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16. 如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A转动，当点E在直线 $\text{[math]}$ 的下方时，使三角尺 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 与三角尺ABC的一边平行，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）可能符合条件的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中．
1. （1）写出A ， B ， C三点的坐标．
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2021七上·淮安期末) 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （_▲_），
$\text{[math]}$ （_▲_）．
$\text{[math]}$ _▲__ $\text{[math]}$ （_▲_）
$\text{[math]}$ （已知）．
$\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）
$\text{[math]}$ （_▲_）．

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21. 如图所示，数轴上原点O的右侧有A ， B ， C三点，A和B两点表示的数分别为1和 $\text{[math]}$ ，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x ．
1. （1）请你写出数x值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ，试根据下列条件分别求出点A的坐标．
1. （1）点A在x轴上；
2. （2）点A的横坐标比纵坐标大2；
3. （3）点A到y轴的距离为3．
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23. 跟华罗庚学猜数：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．

你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：

①∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又∵ $\text{[math]}$ ， ∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数46656，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是位数；②它的立方根的个位数字是；
③46656的立方根是；
（2）求195112的立方根．（过程可按题目中的步骤写）

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24. 已知 $\text{[math]}$ ， A和B分别是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，C是这两条直线之间的一点．
1. （1）如图1，①已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ _▲_．
  ②在①的条件下，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并证明你的结论．
3. （3）如图3，作 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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