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浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-26 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·吉林期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·章丘月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·鄞州期中) 某种细胞的直径是 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·鄞州期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·清城期中) 下列各组数是方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·鄞州期中) 如图，∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝84°，则∠4＝（　）

A . 84° B . 94° C . 86° D . 96°

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7. (2024七下·鄞州期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·鄞州期中) 金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买 $\text{[math]}$ 棵松树苗和 $\text{[math]}$ 棵梭梭树苗需要 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 棵梭梭树苗比 $\text{[math]}$ 棵松树苗少花费 $\text{[math]}$ 元，设每棵松树苗 $\text{[math]}$ 元，每棵梭梭树苗 $\text{[math]}$ 元，则列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·鄞州期中) 我们知道：若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (a>0且a≠1)，则m=n.设 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =15， $\text{[math]}$ =75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p- $\text{[math]}$ 其中正确的是（　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. (2024七下·拱墅月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2024七下·鄞州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则．

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12. (2024八上·简阳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024七下·鄞州期中) 若a+b=1 ， ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为.

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14. (2024七下·鄞州期中) 若关于x，y的二次三项式9x²+mxy+4y²是一个完全平方式，则m＝.

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15. (2024七下·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·鄞州期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七下·鄞州期中) 若n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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18. (2024七下·鄞州期中) 将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 按图中那样折叠后，点A ， B分别落在点G ， H处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. (2024七下·鄞州期中) 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

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20. (2024七下·鄞州期中) 如图，有两个正方形A ，B ，现将B放在A的内部如图甲，将A ， B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A与B的面积之和为．
，

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三、解答题（共40分）

21. (2024七下·鄞州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七下·鄞州期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，点F在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024七下·鄞州期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·鄞州期中) 我们规定：对于数对 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么就称数对 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”：如果满足 $\text{[math]}$ ，那么就称数对 $\text{[math]}$ 是“差积等数对”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
所以数对 $\text{[math]}$ 为“和积等数对”，数对 $\text{[math]}$ 为“差积等数对”．
1. （1）下列数对中，“和积等数对”的是；“差积等数对”的是(填序号)．
  ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 是“差积等数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）是否存在非零有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使数对 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，同时数对 $\text{[math]}$ 也是“差积等数对”，若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．
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25. (2024七下·鄞州期中) 某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

牛奶（箱
咖啡（箱
金额（元
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
____
1. （1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是元；
2. （2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
  ①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
  ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的 $\text{[math]}$ ，则此次按原价采购的咖啡有箱．
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26. (2024七下·鄞州期中) 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是 $\text{[math]}$ ；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ ，由此得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，
  从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为；
2. （2）利用（1）中的结论解决以下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图3，由正方形 $\text{[math]}$ 边长为a ，正方形 $\text{[math]}$ 边长为b ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，
  若 $\text{[math]}$ ，求图3中阴影部分的面积．
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