云南省云南大学附属中学2023-2024学年七年级下学期数学...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：9 类型：期中考试

一、单选题（每题2分，共30分）

1. (2024七下·云南期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·云南期中) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·云南期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 同角的余角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 内错角相等

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4. (2024七下·云南期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·云南期中) 如图，AC⊥BC，AC=4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距离不可能是（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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6. (2024七下·云南期中) 下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是( )

A . 图书馆 B . 教学楼 C . 实验楼 D . 食堂

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7. (2024七下·台江期中) 一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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8. (2024七下·南开期末) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·云南期中) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2024七下·云南期中) 在全国足球甲级A组的前 $\text{[math]}$ 轮比赛中，某队保持不败，共积累 $\text{[math]}$ 分．按比赛规则，胜一场得 $\text{[math]}$ 分，平一场得分，那么该队胜的场数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九下·凉州模拟) 某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套．为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·云南期中) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·云南期中) 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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14. (2024七下·云南期中) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024七下·云南期中) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2024秒时，点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题2分，共8分）

16. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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17. (2024七下·云南期中) 将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离是．

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18. (2024九下·凉州模拟) 如图，AB∥CD∥EF，则∠1、∠2、∠3的关系为.

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19. (2024七下·云南期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为．

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三、解答题（本题共8小题，共62分）

20. (2024七下·云南期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·云南期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·云南期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点A ， B ， C的对应点.
1. （1）请在所给坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 边上一点P经过上述平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，用含x ， y的式子表示点P的坐标：P；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024七下·云南期中) 请补全下面的证明．
如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （    ）
$\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲    （    ）
$\text{[math]}$ （    ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲    （等量代换）
$\text{[math]}$ （    ）

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24. (2024七下·云南期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DA平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七下·云南期中) 高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.
1. （1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
2. （2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
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26. (2024七下·云南期中) 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 $\text{[math]}$ 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ．根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）请你直接写出方程 $\text{[math]}$ 的一组正整数解．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的正整数x的值有个．
3. （3） 2022-2023学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的笔记本与单价为6元的钢笔两种奖品，共花费56元，问有哪几种购买方案？
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27. (2024七下·云南期中) 如图，以直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O为原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则C点的坐标为；A点的坐标为．
2. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束． $\text{[math]}$ 的中点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：是否存在这样的t ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，连 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系，请说明理由．
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