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云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·潮安期末) 实数4的算术平方根是（）

A . －2 B . 2 C . ±2 D . ±4

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3. (2023·云南) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都相交．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）象限

A . 第一 B . 第二 C . 第三 D . 第四

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5. 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若两直线被第三条直线所截，则内错角相等 D . 若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行

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9. 如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A . ∠A＝∠CBE B . ∠A＝∠C C . ∠C＝∠CBE D . ∠C＋∠D＝180°

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10. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·云南) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019七下·杭锦旗期中)
如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·长沙开学考) 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为．

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19. (2019·白银) 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点.

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三、解答题（本大共8小题，共62分）

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2018七下·于田期中) 如图，已知火车站的坐标为 $\text{[math]}$ ，文化宫的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
2. （2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
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23. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∵ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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24. 已知一个正数a的两个平方根分别是x＋3和2x－15，求x和a的值．

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 如图所示，将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系：；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．
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26. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在y轴上是否存在点P ，使以A ， B ， P三点为顶点的三角形的面积为15?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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