广西南宁市青秀区第一初级中学2023--2024学年八年级下...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024八下·青秀期中) ﹣2023的绝对值是（）

A . ﹣2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2024八下·青秀期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·青秀期中) 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·青秀期中) 下列函数中，正比例函数是（）

A . y = $\text{[math]}$ B . y = $\text{[math]}$ C . y = x+4 D . y = x²

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5. (2024八下·青秀期中) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 6，10，8 C . 12，13，25 D . 3，4，6

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6. (2024八下·青秀期中) 如图，△ABC中，∠A+∠B＝90°，AD＝DB ， CD＝3，则AB的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2024八下·青秀期中) 分解因式：16﹣x²=（　　）

A . （4﹣x）（4+x） B . （x﹣4）（x+4） C . （8+x）（8﹣x） D . （4﹣x）²

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8. (2024八下·青秀期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·青秀期中) 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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10. (2024八下·青秀期中) 如图，直线y₁＝ax+b与y₂＝mx+n相交于点P ，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式ax+b≤mx+n的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. (2024八下·青秀期中) 如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 对角线相等的四边形

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12. (2024八下·青秀期中) 正方形A₁B₁C₁A₂ ， A₂B₂C₂A₃ ， A₃B₃C₃A₄ ，按图中方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ⋯和点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在直线y＝x+1和x轴上，则点C₂₀₂₃ 的纵坐标是（）

A . 2²⁰²³ B . 2²⁰²² C . 2²⁰²³﹣1 D . 2²⁰²²﹣1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024八下·青秀期中) $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为．

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14. (2024八下·路南月考) 若点（﹣3，y₁）、（2，y₂）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，y₁__y₂（填“＞”、“＜”、“＝”）．

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15. (2024八下·青秀期中) 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024八下·鹤山期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝．

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17. (2024八下·青秀期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为米.

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18. (2024八下·青秀期中) 如图，正方形ABCD的边长为a ，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF ， AE与BF相交于点G ，连接CG ，则CG的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八下·青秀期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·南宁模拟) 解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·青秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （基本作图，保留作图痕迹不写作法，并标明字母）；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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22. (2024八下·青秀期中) 为增强学生安全意识，南宁市某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：n＝，m＝；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
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23. (2024八下·荔湾期中) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）关于已行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象.
1. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 $\text{[math]}$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
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24. (2024八下·青秀期中) 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．以上这种化简过程叫做分母有理化．
$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八下·青秀期中) 人教版数学八年级下册教材的数学活动 $\text{[math]}$ 折纸，引起许多同学的兴趣 $\text{[math]}$ 实践发现：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开：以 $\text{[math]}$ 为折痕再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在折痕 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展开，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 把纸片展开，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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26. (2024八下·青秀期中) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A ， B分别在x轴和y轴上，已知OA＝6，OB＝10，点D坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为t秒．
1. （1）如图1，当点P经过点C时，DP的长为．
2. （2）如图2，把长方形沿着直线OP折叠，点B的对应点B'；恰好落在AC边上，求点P的坐标．
3. （3）在点P的运动过程中，是否存在某个时刻使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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