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云南省玉溪市2024年初中学业水平考试模拟检测数学试题

更新时间：2024-07-29 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 四个实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 2月24日元宵佳节，由玉溪聂耳教师合唱团、玉溪师范学院附属小学音声合唱团共同演唱的歌曲《小雅・鹿鸣》在央视元莦晚会中精彩亮相，纯净的歌声和清澈空灵的童声吟诵、古风古韵的民乐伴奏和清新质朴的舞美造型，让《小雅・鹿鸣》再度唱进全国人民的心里，截至2月25日8时，中央广播电视总台元宵晚会跨媒体直播总触达人次3.53亿次.将数字“3.53亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·南海期中) 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：10，5，6，8，9，9，7，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 9，8 B . 9，9 C . 8.5，9 D . 8，9

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A ， B ， C ， D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）.随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据统计图信息，下列结论不正确的是（）

A . 样本容量是200 B . 样本中C等级所占百分比是10% C . 估计全校学生A等级大约有900人 D . D等级所在扇形的圆心角为15°

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10. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 45°

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12. (2023·雅安) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·麻阳期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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14. (2023·北京) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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15. 小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是.（填序号）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. 计算： $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 2024年春晚的吉祥物是名为“龙辰辰”的毛线玩偶，它的设计灵感源自生肖文化，汲取了中华优秀传统文化元素，展示出新时代中国人的精神风貌，为春晚增添了浓厚的节日氛围和美好寓意.某公司的两个车间负责生产“龙辰辰”吉祥物，已知甲车间每天生产吉祥物的数量是乙车间的1.5倍，甲车间生产600个吉祥物比乙车间生产1200个吉祥物少用1天.求甲、乙两车间每天各生产吉祥物多少个？

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23. 为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（舞蹈社团）、D（乒乓球社团）.
1. （1）小丽从这四个社团中随机选择一个，则选到舞蹈社团的概率为；
2. （2）小明和小红分别从这四个社团中随机各选择一个参加活动，请用列表法或树状图法求他俩选到相同社团的概率.
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离.
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25. 如果鲜花有故乡，那么一定在云南，丰富多样的花卉就像妆点云南大地的画笔，把云南描绘的五彩斑斓.“三八”妇女节期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买数量 $\text{[math]}$ （单位：束）的函数关系图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式（也称关系式）；
2. （2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为 $\text{[math]}$ ，如何购买能使费用最少，并求出最少费用.
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26. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该抛物线的对称轴；
2. （2）当该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两交点的横坐标都为正整数时，求整数 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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