广西柳州市柳江区2023-2024学年度七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个备选答案中,只有一个最符合题意的。)

1. (2024七下·柳江期中) 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024七下·柳江期中) 下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·柳江期中) 如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就可以知道 $\text{[math]}$ ，其依据的定理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 内错角相等，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两直线平行

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4. (2024七下·柳江期中) 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点 $\text{[math]}$ ， “炮”位于点 $\text{[math]}$ 上，则“兵”位于点（）上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·柳江期中) 一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（）

A . 9倍 B . 6倍 C . 4倍 D . 2倍

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6. (2024七下·柳江期中) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·柳江期中) 绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·柳江期中) 如图，把长方形沿EF折叠，使D、C分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·柳江期中) 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则阴影面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·柳江期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则5叫做以2为底32的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ )，根据以上运算规则， $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分。)

11. (2024七下·柳江期中) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. (2024七下·柳江期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 2.(填“＞”、“=”或“＜”)

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13. (2024七下·柳江期中) 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段的长度.

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14. (2024七下·柳江期中) 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2024七下·柳江期中) 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯.已知这种地毯每平方米售价140元，主楼梯道宽 $\text{[math]}$ ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.

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16. (2024七下·柳江期中) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、解答题（本大题共7题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。)

17. (2024七下·柳江期中) 求下列式中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$

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18. (2024七下·柳江期中) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024七下·柳江期中) 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试：
① $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根是个两位数.
② $\text{[math]}$ 的个位数是9，又 $\text{[math]}$ 能确定59319的立方根的个位数是9.
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39.
1. （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
  ①它的立方根是位数.
  ②它的立方根的个位数是.
  ③它的立方根的十位数是 .
  ④195112的立方根是.
2. （2）请直接填写结果：
  ① $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$ .
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20. (2024七下·柳江期中) 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点(正方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移.使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点.
1. （1）请在图中画出平移后的△DEF；
2. （2）求DEF的面积.
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21. (2024七下·柳江期中) 如图， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.请把下面的解答过程补充完整：
解： $\text{[math]}$ (已知)， $\text{[math]}$     ▲     (      ).
又 $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲     (等量代换)，
$\text{[math]}$     ▲     (      )，
$\text{[math]}$     ▲      $\text{[math]}$ （      ）
又 $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$     ▲     .

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22. (2024七下·柳江期中) 如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形．
1. （1）大正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为 $\text{[math]}$ 且长和宽之比为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由．
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23. (2024七下·柳江期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，4)，且满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (直接写出答案)
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若三角形OCP和三角形ABC的面积相等，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）如图2，若过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且AE，DE分别平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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