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广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-09-05 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·宁乡市期末) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·惠城期中) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·惠城期中) 下列各组数据不是勾股数的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . 6，8，10

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4. (2024八下·惠城期中) 下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）

A . 对边相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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5. (2024八下·惠城期中) 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）

A . 5 B . 6 C . 6.5 D . 12

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6. (2024八下·晋安期中) 当a＜﹣3时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3a＋2 B . ﹣3a﹣2 C . 4﹣a D . a﹣4

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7. (2024八下·惠城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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8. (2024八下·惠城期中) 如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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9. (2024九下·永昌模拟) 如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=10，DE=BF=2，则四边形AECF的周长等于（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 30 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·惠城期中) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·惠城期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024九下·甘谷模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·番禺期末) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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14. (2024八下·道县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八下·惠城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以三边为直径向上作三个半圆 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为．

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16. (2024八下·惠城期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题（一）（本大题共3小题，17题、18题每题4分，19题6分共14分）

17. (2024八下·东莞月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·惠城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·惠城期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

20. (2024八下·惠城期中) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．

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21. (2024八下·惠城期中) 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC ，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B ，再由B跑到C ，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB ．

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

22. (2024八下·惠城期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
3. （3）利用上面的解法，请化简：
  $\text{[math]}$
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23. (2024八下·惠城期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24. (2024八下·惠城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？
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25. (2024八下·惠城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，由直角三角形的性质可知 $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点P运动到 $\text{[math]}$ 的角平分线上；
3. （3）请用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积S ．
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