广东省惠州市惠阳区知行学校2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·惠阳期中) 如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过左侧第一幅图平移得到（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·惠阳期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . ±4

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3. (2024七下·惠阳期中) 如图中∠1与∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·惠阳期中) 如图，AB∥CD ，点E在AC的延长线上，下列结论一定成立的是（　　）

A . ∠D＝∠DCE B . ∠A+∠ABC＝180° C . ∠1＝∠2 D . ∠3＝∠4

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5. (2024七下·惠阳期中) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·惠阳期中) 下列四个命题中，是真命题的是（　　）

A . 数轴上的点与有理数是一一对应的 B . 相等的两个角是对顶角 C . 同角的补角相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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7. (2024七下·惠阳期中) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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8. (2024七下·惠阳期中) 如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为4dm²和9dm²的小正方形，则余下的面积为（　　）

A . 12dm² B . 10dm² C . 8dm² D . 6dm²

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9. (2024七下·惠阳期中) 若a²＝4，b³＝27，则a﹣b的值为（　　）

A . ﹣1 B . 5 C . ﹣1或﹣5 D . ﹣1或5

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10. (2024七下·惠阳期中) 数轴上表示 1， $\text{[math]}$ 的点分别为 A，B，点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·惠阳期中) 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣3．

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12. (2024七下·惠阳期中) 如图，在三角形ABC中，BC＝8cm ．将三角形ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF ，若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是cm ．

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13. (2024七下·惠阳期中) 如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD ，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A^'、D^'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为•

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14. (2024七下·惠阳期中) 已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标为．

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15. (2024七下·惠阳期中) 现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b ，其中a ， b为实数．
例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. (2024七下·惠阳期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点 $\text{[math]}$ ，点P第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2024次跳动至 $\text{[math]}$ 的坐标是

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三、解答题（共9小题，共72分）

17. (2024七下·惠阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七下·惠阳期中) 如图，已知AB∥CD ， ∠B+∠D＝180°．求证：BC∥ED ．

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19. (2024七下·江门期中) 如图，直线AB和直线CD相交于点O ， OB平分∠EOD ．
1. （1）写出图中∠BOD的邻补角是；
2. （2）若∠BOD＝40°，求∠EOC的度数．
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20. (2024七下·惠阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，
求
1. （1） a与b 的值．
2. （2） a+2b的平方根．
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21. (2024七下·惠阳期中) 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A ．
求证：∠AEH＝∠F ．
证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°
∴ED∥▲ （  ▲    ）
∴∠1＝∠C（    ▲    ）
∠2＝    ▲    （　两直线平行，内错角相等　）
∵∠1=∠2，∠C＝    ▲
∴∠A＝  ▲
∴AB∥DF（ ▲  ）
∴∠AEH＝∠F（  ▲    ）

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22. (2024七下·惠阳期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），A（2，﹣1）、B（4，3）．
1. （1）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A^'B^'C^' ，画出△A^'B^'C^'；
2. （2）分别写出平移后的三个顶点坐标A^'、B^'、C^'的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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23. (2024七下·惠阳期中) 如图，在△ABC中，D ， E ， F分别是三边上的点，∠BDF＝∠A ， ∠EDF＝∠C ．
1. （1）求证：DE∥BC；
2. （2）若EF∥AB ， DE平分∠ADF ， ∠DFE＝4∠ADE ，求∠ADE的度数．
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24. (2024七下·惠阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A（a ， b），B（a ， 0）．且a ， b满足，现将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接AC ， BD：
1. （1）直接写出坐标：点C（），点D（）
2. （2） M ， N分别是线段AB ， CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒2个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒1个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴？
3. （3）点P是直线BD ．上一个动点，连接PC、PA ，当点P在直线BD上运动时，请直接写出点P运动的位置以及∠CPA与∠PCD ， ∠PAB对应的数量关系．
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25. (2024七下·惠阳期中) 将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB ， AC分别经过点M ， N ．

【发现】
1. （1）如图1，若点A在△PMN内，当∠P＝40°时，则∠PMA+∠PNA＝；
2. （2）如图2，若点A在△PMN内，当∠P＝60°时，∠PMA+∠PNA＝；
3. （3）【探究】
  若点A在△PMN内，请你判断∠PMA ， ∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由；
4. （4）【应用】
  如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EF∥AB ，若∠PNA＝18°，求∠NPE的度数；
5. （5）【拓展】
  如图4，当点A在△PMN外，请直接写出∠PMA ， ∠PNA和∠P之间满足的数量关系．
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