广东省江门市江海区礼乐中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024八下·江海期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·江海期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·江海期中) 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·江海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八下·江海期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·江海期中) 如图，下列条件中，能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八下·江海期中) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（）．

A . 13 B . 17 C . 18 D . 25

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8. (2024八下·庐江期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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9. (2024八下·江海期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·江海期中) 如图，将一个邻边长分别为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点A重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，满分15分）

11. (2024九下·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024九下·永昌模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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13. (2024八下·江海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·江海期中) 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为．

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15. (2024八下·江海期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，将菱形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B正好落在 $\text{[math]}$ 边上的点G处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2024八下·江海期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·江海期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·江海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八下·江海期中) 已知 $\text{[math]}$ ．求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·江海期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边的最近路？请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·江海期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024八下·江海期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H ，交 $\text{[math]}$ 于I ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （3）探究： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．
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23. (2024八下·江海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：当 $\text{[math]}$ 秒时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积；如果不能，说明理由．
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