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广东省东莞市东莞市沙田瑞风实验学校2023-2024学年八年...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：24 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·沙田期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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2. (2024八下·桓台期中) 矩形、菱形都具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直且相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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3. (2024八下·沙田期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么(　　)

A . a>b B . a<b C . a=b D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·沙田期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 40

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5. (2024八下·沙田期中) 如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·沙田期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·崇左期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·沙田期中) 如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S₁＝10，S₃＝8，则S₂＝（　　）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·沙田期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·沙田期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a＜0）交x轴于A，B两点（B在A左侧），交y轴于点C，且CO＝AO，分别以BC，AC为边向外作正方形BCDE、正方形ACGH，记它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， △ABC面积记为S₃ ，当S₁+S₂＝6S₃时，b的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八下·沙田期中) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件是．

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12. (2024八下·江津月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·惠城期末) 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即 $\text{[math]}$ （a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是．

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14. (2024八下·沙田期中) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为．

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15. (2024八下·沙田期中) 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是．

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16. (2024八下·沙田期中) 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．

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三、解答题

17. (2024八下·沙田期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·沙田期中) 如图，有一斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及此斜坡的倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八下·大石桥期中) 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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20. (2024八下·沙田期中)
已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

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四、综合题

21. (2024八下·沙田期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八下·沙田期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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23. (2024八下·沙田期中) 如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．
1. （1）这个梯子底端离墙有多少米？
2. （2）如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理由．
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24. (2024八下·沙田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为； $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的长为（用含t的代数式表示）；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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25. (2024八下·沙田期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．点M是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求b的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；
3. （3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．
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