新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：15 类型：期中考试

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格)

1. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 下列各式是二次根式的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是 ( )

A . 2， 3， 4 B . 3， 4， 5 C . 6， 8， 11 D . 5， 12， 12

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3. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 在▱ABCD中， ∠B=45° ，则∠A= ( )

A . 22.5° B . 45° C . 90° D . 135°

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4. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 下列计算正确的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是 ( )

A . 12 B . 13 C . 144 D . 194

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6. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 下列说法正确的有( )个
①矩形的对角线互相平分且相等，②有一组邻边相等的四边形是菱形，③平行四边形的对角相等，④有一个角是直角的菱形是正方形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 请计算式子 $\text{[math]}$ 的值( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 如图所示，已知DE是△ABC的中位线， AB=6， AC=10，点F是DE延长线上的一点，且∠AFC=90° ，求线段EF的长为 ( )

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上)

9. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 要使二次根式， $\text{[math]}$ 有意义，则 x应满足的条件是.

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10. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量 $\text{[math]}$ 则树高为米

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11. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 已知a、b、c是. $\text{[math]}$ 的三边长且c=5，a、b满足关系式 $\text{[math]}$ 则△ABC的形状为三角形.

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12. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 已知菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，求菱形 ABCD 的面积为.

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13. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D为BC上一点，将 AC 沿AD折叠，使点C落在AB上点C₁处，则CD的长为.

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14. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ P为边BC上一动点 (且点P不与点B、C重合) ， PE⊥AB， PF⊥AC于F。则 FE的最小值为.

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三、解答题(本大题共8小题，共50分，请把答案填在答题卷中相应的位置)

15. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， E， F是AB， CD上两点，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．
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19. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ AC是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$
求证：四边形ABCD是菱形

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20. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中)
一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？

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21. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 课本再现：
思考：
我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗?
可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形
1. （1）定理证明：为了证明该定理，小红同学画出了图形(如图1)，并写出了 “已知”和“求证”，请你完成证明过程：
  已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线. $\text{[math]}$
  求证：四边形ABCD是矩形
2. （2）如图2，若点E为矩形ABCD边CB延长线上一点，且 ED 平分. $\text{[math]}$ ，若AE=3. 求EC的长为多少?
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22. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
以上这种化简的方法叫做分母有理化，通过观察请利用分母有理化解答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律，化简 $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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